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26 L’ANGLE DIÈDRE, NOTION INCONTOURNABLE DANS LES CONSTRUCTIONS PRATIQUE ET THÉORIQUE DES POLYÈDRES RÉGULIERS Denise GRENIER, Denis TANGUAY, Université Joseph Fourier, Grenoble (UJF) Université du Québec à Montréal (UQAM) Résumé. Le présent article rend compte de l’étude didactique d’une situation d’exploration des solides de Platon. La situation est basée sur une mise en relation des activités de définition, de construction et de preuve. Elle a été expérimentée avec des étudiants d’université en mathématiques et en enseignement des mathématiques, en France et au Québec. L’analyse des productions des étudiants montre la nécessité pour eux de confronter leurs connaissances pratiques et théoriques pour accéder à la preuve qu’il n’existe que cinq polyèdres réguliers. L’angle dièdre, élément fondamental de la preuve, y apparaît à la fois comme le nœud de cette confrontation et le principal obstacle. Mots clés. Géométrie de l’espace, polyèdre régulier, angle dièdre, définition, construction, preuve. Introduction La plupart des études didactiques sur la géométrie de lespace (par exemple Janvier, 1994 ; Berthelot et Salin, 1992 ; Parzysz, 1991...) font valoir que le développement du « sens spatial » doit, pour se faire efficacement, passer par une phase de travail (construction, manipulation, observation, description…) avec des modèles tri-dimensionnels manipulables des objets géométriques. Or, quand l’élève a à résoudre un problème de géométrie dans l’espace, ces modèles ne sont pas toujours disponibles en pratique. Pour visualiser des angles, imaginer des « tranches »,