Introduction to Wavelet Computer Science and （介绍计算机科学和小波）.pdfVIP

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2017-09-02 发布于浙江
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Introduction to Wavelet Computer Science and （介绍计算机科学和小波）.pdf

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Introduction to Wavelet Computer Science and （介绍计算机科学和小波）

Workshop 118 on Wavelet Application in Transportation Engineering, Sunday, January 09, 2005 Introduction to Wavelet  A Tutorial  SS A D 1 1 A D 2 2 A D 3 3 Fengxiang Qiao, Ph.D. Texas Southern University TABLE OF CONTENT TABLE OF CONTENT Overview Historical Development Time vs Frequency Domain Analysis Fourier Analysis Fourier vs Wavelet Transforms Wavelet Analysis Tools and Software Typical Applications Summary References OVERVIEW OVERVIEW Wavelet ♥ A small wave Wavelet Transforms ♥ Convert a signal into a series of wavelets ♥ Provide a way for analyzing waveforms, bounded in both frequency and duration ♥ Allow signals to be stored more efficiently than by Fourier transform ♥ Be able to better approximate real-world signals ♥ Well-suited for approximating data with sharp discontinuities “The Forest the Trees” ♥ Notice gross features with a large window“ ♥ Notice small features with a small window” DEVELOPMENT IN HISTORY DEVELOPMENT IN HISTORY Pre- 1930 ♥ Joseph Fourier (1807) with his theories of frequency analysis The 1930s ♥ Using scale-varying basis functions; computing the energy of a function 1960- 1980 ♥ Guido Weiss and Ronald R. Coifman; Grossman and Morlet Post- 1980 ♥ Stephane Mallat; Y. Meyer; Ingrid Daubechies; wavelet applications today PRE- 1930 PRE- 1930 Fourier Synthesis ♥ Main branch leading to wavelets For any