2015线性代数辅导讲义 答疑整理【日期更新至5.26】.docxVIP

学生问：2015线性代数辅导讲义，P2，评注2，第6页括号五，特征多项式公式，这两个地方没看明白，主要是不清楚行列式是怎么拆分的，以及怎么合并成特征多项式公式的，谢谢老师解答!老师答：行列式的性质将第1列拆开，这两个矩阵分别再对第2列拆开，得四个行列式，再分别对四个行列式的第3列拆开，得8个行列式，就是第二页的所给结果，这8个三阶行列式前7个都很好计算，（主对角线性，一列只有一个非零元素展开）。按行也可以得出一样的结果，要点就是一行（列）元素拆成两元素之和，其他行（列）元素保持不变。学生问：老师你好，我想问一下，2015线性代数辅导讲义，P6，（3），1.10的推倒过程中前两个式子为什么相等～～～老师答：这三个式子是相等的，前两式子分别等于第3个，传递性知前两个式子相等。学生问：2015线性代数辅导讲义，P6，关于副对角线的行列式从第一不到第二步看不懂，是怎样化的能详细点吗？副对角线跟主对角线有什么区别呢？谢谢老师。老师答：这儿的两式子没有推导关系，只是结果相等的关系。根据行列式的定义或展开计算得出1.8的结果。副对角线行列式的结果不只是对角线上元素乘积，还有与阶数有关的符号。学生问：2015线性代数辅导讲义，（1）P8，图片画线处前后两个等号不理解，不知道怎么来的，以及后面那个行列式怎么的出来（2）P4，为什么D1=4老师答：这个行列式用常数，换掉前面系数行列式中第j列的元素得到的行列式，记为，行列式按第j列展开的计算式就是画线的式子。4页，这就是第一行第一列一个元素的行列式。学生问：老师，我想问一下，2015线性代数辅导讲义，P9，例1.1，为什么不能用分块矩阵的方法来做，谢谢。老师答：怎么分块呢，对于这题分块矩阵都没有好的方法。学生问：2015线性代数辅导讲义，P19，例1.21，老师好，我有疑问为什么用分块矩阵变成那样，第二个就是下面用行列式性质我划线的部分是怎样变得老师答：矩阵乘法定义就是这样计算的。行列式的性质，将第1列的—1倍加到第2 、3列，所得结果第2列的—1倍加第3列。提取列向量前公因数，第3列的—3倍加第2列，第2列的—1倍加第1列。学生问：2015《线性代数辅导讲义》， P20，例题1.22的方法一等式右边化简不懂.老师答：行列式的初等列变换，将第1列的—2倍加到第3列，第2列的—2倍加到第3列。学生问：老师你好！2015《线性代数辅导讲义》，P20，例1.22方法三用特征值怎么理解？老师答：特征值的相关内容在第五章，暂时不理解可以先放放。学生问：老师，您好。可否解答一下2015线性代数辅导讲义，P21，练习1、2和P50，练习题，在书中我没有找到答案，很困惑，麻烦解答一下，万分感谢*^_^*老师答：学生问：老师您好：请问，2015线性代数辅导讲义，P21，练习（1）（2如何解答？）老师答：学生问：2015《线性代数辅导讲义， P21 ，练习1，一点思路没有…老师答：学生问：2015线性代数辅导讲义，P23，例1.26（1994.1）我用了和老师解答不一样的做法。总感觉哪里不对，红笔写的是我的拙见，请老师批阅希望老师指正老师答：有零解不等于只有零解。学生问：老师我想问下，2015线性代数辅导讲义，P23，[1.24].证法二，为什么s和s的转置秩为1？老师答：非零3维列向量。就是只有一列三行总共3个元素的矩阵，它的子式最大的是1阶的，就是一个元素，显然有元素不等于零，否则都等于零为零向量。秩为1.同样可以得出的秩为1. 根据，知中有非零元素，，故。学生问：2015线性代数辅导讲义，P28，第4道选择题。老师答：必要条件，就是（B），矩阵A的行向量线性相关，若存在某行向量为零，零向量为其余行线性组合，（B）成立.若没有零向量，则存在不全为零的系数，移项就可得出（B）。学生问：老师。能解答一下2015线性代数辅导讲义，P26，那道练习题嘛？谢谢老师答：学生问：老师你好，我想问下2015线性代数辅导讲义，P28，如图为什么不能得出D选项。老师答：行列式的前提是行数等于列数。学生问：老师我想问下2015线性代数辅导讲义，P47，[2.16]，分块矩阵求逆不太懂。老师答：参考39页的（2.8）。这样求高阶矩阵的逆矩阵时，可以分块成小块矩阵来求逆，要注意分块矩阵后逆矩阵对应的位置。学生问：老师，2015线性代数辅导讲义，P50，例2.2这道题请问用秩怎么做呢？我憋了几天都还是没有想出来秩怎么做？老师答：证明不正确。第一个小于等于怎么来的？如果，，还成立吗？学生问：老师，2015线性代数辅导讲义，P50，例题2.21 不会变形的第二步。老师答：利用互逆矩阵相乘等于单位矩阵。。学生问：老师您好：请问2015线性代数辅导讲义，P50，例2.22练习如何证明？老师答：学生问：矩阵的行转换与列转换能一起来？例如,2015线性