2016年山东省济南市章丘市高考数学二模试卷(理科)(解析版).doc

2016年山东省济南市章丘市高考数学二模试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A=x|（4﹣x）（x3）0}，集合B=（xx﹣10}，则（RA）∩B等于（　　） A．（﹣∞，﹣3 B．﹣4，1） C．（﹣3，1） D．（﹣∞，﹣3） 2．已知复数z=﹣3i，则z|等于（　　） A．2 B． C． D． 3．某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号，已知从4964这16个数中被抽到的数是58，则在第2小组1732中被抽到的数是（　　） A．23 B．24 C．26 D．28 4．已知函数f（x）=log2（ax4）在（1，2上单调递减，则实数a的值可以是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 5．“﹣1m＜1”是“圆（x﹣1）2（y﹣m）2=5被x轴截得的弦长大于2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知关于x的不等式m﹣x+1|≤|2x+1|+|x+1|的解集为R，则实数m的最大值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 7．包括甲、乙、丙三人在内的6人站成一排，则甲与乙、丙都相邻且乙不站在两端的排法有（　　） A．32种 B．36种 C．42种 D．48种 8．如果实数x，y满足条件，若z=的最小值小于，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1） B．（1，∞） C．（，1） D．（，∞） 9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A． B． C．23 D．24 10．已知函数f（x）=﹣，g（x）=，实数a，b满足ab＜0，若x1∈[a，b，x2∈[﹣1，1使得f（x1）=g（x2）成立，则b﹣a的最大值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．2 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．在ABC中，A=，b2sinC=sinB，则ABC的面积为______． 12．执行如图的程序框图，若输入k的值为5，则输出S的值为______． 13．已知向量，的夹角为60°，且|=2，|=3，设=， =， =m﹣2，是ABC以BC为斜边的直角三角形，则m=______． 14．已知函数f（x）=﹣x24x+a（a0）的图象与直线x=0，x=3及y=x所围成的平面图形的面积不小于，则曲线g（x）=ax﹣4ln（ax1）在点（1，g（1））处的切线斜率的最小值为______． 15．已知点F是椭圆T： +=1（m0）的上焦点，F1是双曲线C：﹣=1（a0，b0）的右焦点．若线段FF1的中点P恰好为椭圆T与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率为______． 　 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，m），mR （1）若m=tan，且∥，求cos2x﹣sin2x的值； （2）将函数f（x）=2（+）?﹣2m2﹣1的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在0，]上有零点，求m的取值范围． 17．在如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是矩形，BB1平面ABC，A1B1AB，AB=2A1B1，E是AC的中点． （1）求证：A1E平面BB1C1C； （2）若AC=BC=2，AB=2BB1=2，求二面角A﹣BA1﹣E的余弦值． 18．机动车驾驶证考试分理论考试和实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都“合格”者，则机动车驾驶证考试“合格”（并颁发机动车驾驶证）．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，，在实际操作中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响． （1）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得（机动车驾驶证）的概率； （2）用X表示甲、乙、丙三人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望E（X）． 19．数列an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n1）（nN+）数列bn}满足an=+++…+ （1）求数列bn}的通项公式； （2）令cn=（nN+），求数列cn}的前n项和Tn． 20．过抛物线L：x2=2py（p0）的焦点F且斜率为的直线与抛物线L在第一象限的交点为P，且PF|=5 （1）求抛物线L的方程； （2）设直线l：y=kxm与抛物线L交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点． （ⅰ）若k=2，线段AB的垂直平分线分别交y轴和抛物线L于M，N两点，（M，N位于直线l两侧），当四边形AMBN为菱形时，求直线l的方程； （ⅱ）若直线l过点，且交x轴于点C，且=a， =b，对任意的直