2014人教版六年级数学下册比例整理和复习(一).ppt

整 理 和 复 习 人教版六年级数学下册第四单元 比例的意义 比例的基本性质 正比例和反比例 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题 本单元知识梳理 解比例 1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的意义 1、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2、比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 3、比和比例有什么区别和联系？ 比例的基本性质 比和比例的区别与联系 比 比例 意义 构成 基本性质 两个数相除又叫做两 个数的比。 表示两个比相等的式子 叫做比例。 0.9∶0.6 ＝ 1.5 前项 后项 比值 5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。 解比例 正比例和反比例 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？ 正、反比例的相同点和不同点 正比例 反比例 相同点 不同点 1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。 2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。 3、关系式： 3、关系式： 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 积一定 商(比值)一定 →成反比例 →成正比例 除数和商是两种相关联的量，因为除数×商＝被除数(一定)，所以除数和商成反比例。 解:设甲乙两地相距X千米。 答：甲乙两地相距150km。 用比例解决问题 解：设返回时用了X小时。 答：返回时用了2.5小时。 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 比例尺 1、比例尺的意义： 2、比例尺的分类： 按形式分： 数值比例尺 线段比例尺 1:1000 0 50km 按用途分： 缩小比例尺 放大比例尺 1:500 2:1 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少? 2cm:12km = 2cm:1200000cm = 2:1200000 = 1:600000 答：这张地图的比例尺是1:600000 。 在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米? 24÷ 400000 1 = 24×400000 = 9600000(cm) 9600000cm = 96km 答：A、B两地的实际距离是96km。 图形的放大与缩小 1、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同。 2、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。 27 1:300000 135 括号里该填什么数？ 二、填空。 1、如果a=—,那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）成 正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。 2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和 小圆的周长比是（ ）。 3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（ ）。 a b c c b c a b 3:2 100 4、若A×5=B×6，则A:B=（ ）:（ ）。 5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（ ）。 6、用5、2、15、6四个数组成两个比例: （ ）=（ ） （ ）=（ ）。 6 5 4 ?学问勤中得 重复是学习之母