2008年重庆市高考数学试卷--含答案(理科).docVIP

2008年重庆市高考数学试卷（理科） 　 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2008?重庆）复数=（　　） 　 A． 1+2i B． 1﹣2i C． ﹣1 D． 3 　 2．（5分）（2008?重庆）设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的（　　） 　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 　 3．（5分）（2008?重庆）圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（　　） 　 A． 相离 B． 相交 C． 外切 D． 内切 　 4．（5分）（2008?重庆）已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．（5分）（2008?重庆）已知随机变量ζ服从正态分布N（3，σ2），则P（ζ＜3）=（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．（5分）（2008?重庆）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（　　） 　 A． f（x）为奇函数 B． f（x）为偶函数 C． f（x）+1为奇函数 D． f（x）+1为偶函数 　 7．（5分）（2008?重庆）若过两点P1（﹣1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比λ的值为 （　　） 　 A． ﹣ B． ﹣ C． D． 　 8．（5分）（2008?重庆）已知双曲线的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率，则双曲线方程为（　　） 　 A． ﹣=1 B． 　 C． D． 　 9．（5分）（2008?重庆）如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（　　） 　 A． B． C． V1＞V2 D． V1＜V2 　 10．（5分）（2008?重庆）函数的值域是（　　） 　 A． [﹣] B． [﹣1，0] C． [﹣] D． [﹣] 　 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2008?重庆）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则（A∪B）∩（?UC）=　_________　． 　 12．（4分）（2008?重庆）已知函数f（x）=，点在x=0处连续，则=　_________　． 　 13．（4分）（2008?重庆）已知（a＞0），则=　_________　． 　 14．（4分）（2008?重庆）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=﹣8，S9=﹣9，则S16=　_________　． 　 15．（4分）（2008?重庆）直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为　_________　． 　 16．（4分）（2008?重庆）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有　_________　种（用数字作答）． 　 三、解答题（共6小题，满分76分） 17．（13分）（2008?重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）cotB+cot C的值． 　 18．（13分）（2008?重庆）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立．求： （Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率； （Ⅱ）比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望Eξ． 　 19．（13分）（2008?重庆）如图，在△ABC中，B=90°，AC=，D、E两点分别在AB、AC上．使，DE=3．现将△ABC沿DE折成直二角角，求 （Ⅰ）异面直线AD与BC的距离； （Ⅱ）二面角A﹣EC﹣B的大小（用反三角函数表示）． 　 20．（13分）（2008?重庆）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（﹣1，f（﹣1）） 处的切线垂直于y轴． （Ⅰ）用a分别表示b和c； （Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g（x）=﹣f（x）e﹣x的单调区间．