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高中物理必修二 第五章 曲线运动、运动的合成和分解 回顾： 矢量:有大小，有方向，如位移。 标量：只有大小，如路程。 速度:矢量，有大小也有方向。 速率：标量，只有大小。 牛顿第二定律：F=m*a(F=合外力，m=质量，a=加速度) 一抛体运动：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。（如平抛运动，竖直上抛运动，斜抛运动） 二 曲线运动 1、定义：运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向： 3、曲线运动的性质曲线运动一定是变速运动。 由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 4、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。 5、分类 ⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。 ⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。 如图所示，一质点做曲线运动由M到N，当它通过P点时，其速度和加速度的方向关系正确的是（　　） A． B． C． D． 1．运动类型的判断 (1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合外力是否为恒力． (2)判断物体是否做曲线运动，要分析合外力方向是否与速度方向在同一条直线上． 2．运动类型的分类 (1)直线运动 ①匀速直线运动，条件：F合＝0. ②匀变速直线运动，条件：F合为恒力、不等于零且与速度同线． ③非匀变速直线运动，条件：F合为变力且与速度同线． (2)曲线运动 ①匀变速曲线运动，条件：F合≠0，为恒力且与速度不同线． ②非匀变速曲线运动，条件：F合≠0，为变力且与速度不同线． 3．两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动． 两个互成θ角度(0°θ180°)的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的 匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度 不为零的匀 变速直线运动 如v合与a合共线，为匀变速直线运动 如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 二 运动的合成与分解 1、运动的合成运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 (1)两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减． (2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，（与力的合成类似），如图2所示． 图2 (3)两分运动垂直或正交分解后的合成a合＝，v合＝，x合＝. 4、合运动与分运动的： ⑴运动的等效性 ⑵等时性 ⑶独立性 ⑷运动的矢量性 、运动的性质和轨迹 ⑴物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。 ⑵物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。 (2010·江苏单科·1)如图3所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　) A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 图3 例2 A　[笔匀速向右移动时，x随时间均匀增大，y随时间均匀减小，说明橡皮水平方向匀速直线运动，竖直方向也是匀速直线运动，所以橡皮实际运动是匀速直线运动，A正确．] [规范思维]　首先按运动的效果将橡皮的运动分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的运动，再由题给条件判断竖直分运动为匀速直线运动． 小船渡河问题 小船渡河的问题,可以分解为它同时参与的两个分运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(即水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 三、两种典型模型 1．小船过河问题模型 (1)涉及的三个速度： v1：船在静水中的速度 V2：水流的速度 V：船的实际速度 (2)小船的实际运动是合运动，两个分运动分别是水流的运动和船相对静水的运动． (3)两种情景 ①怎样渡河，过河时间最短？ 船头正对河岸，渡河时间最短，t短＝(d为河宽)．（等时性） ②怎样渡河，路径最短? (v2v1)时合速度垂直于河岸时，航程最短，x短＝d x， （v2v1)船头指向上游，与河岸的夹角为α，cos α＝, x短=d/ cos α(d为河宽) 两种情况：①船速大于水速；②船速小于水速。