统计建模与R软件实验报告.doc

开课学院、实验室： 数学与统计学院 实验时间 ： 2013 年 3 月 日 实验项目 名 称 多维数组和矩阵 实验项目类型 验证 演示 综合 设计 其他 指导 教师 张应应 成 绩 一、实验目的 1.了解R软件的基本功能以及基本操作 2.掌握R软件的基本操作 二、实验内容 生成一个5阶的Hilbert矩阵 计算Hilbert矩阵H的行列式 求H的逆矩阵 求H的特征值和特征向量。 三、实验原理、方法（算法）、步骤 1.函数det(A)是求矩阵A的行列式的值 2.求矩阵A的逆，其命令形式为slove(A) 3.函数eigen（Sm）是求对称矩阵Sm的特征值与特征向量 n-5;x-array(0,dim=c(n,n)) for (i in 1:n){for (j in 1:n){x[i,j]-1/(i+j-1)}};x det(x) solve(x) eigen(x) 四、实验环境（所用软件、硬件等）及实验数据文件 软件： R 2.15.3 五、实验结果及实例分析 n-5;x-array(0,dim=c(n,n)) for (i in 1:n){ + for (j in 1:n){ + x[i,j]-1/(i+j-1) + } + };x [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 1.0000000 0.5000000 0.3333333 0.2500000 0.2000000 [2,] 0.5000000 0.3333333 0.2500000 0.2000000 0.1666667 [3,] 0.3333333 0.2500000 0.2000000 0.1666667 0.1428571 [4,] 0.2500000 0.2000000 0.1666667 0.1428571 0.1250000 [5,] 0.2000000 0.1666667 0.1428571 0.1250000 0.1111111 det(x) [1] 3.749295e-12 solve(x) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 25 -300 1050 -1400 630 [2,] -300 4800 -18900 26880 -12600 [3,] 1050 -18900 79380 -117600 56700 [4,] -1400 26880 -117600 179200 -88200 [5,] 630 -12600 56700 -88200 44100 eigen(x) $values [1] 1.567051e+00 2.085342e-01 1.140749e-02 3.058980e-04 3.287929e-06 $vectors [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 0.7678547 0.6018715 -0.2142136 0 0.006173863 [2,] 0.4457911 -0.2759134 0.7241021 -0-0.116692747 [3,] 0.3215783 -0.4248766 0.1204533 0 0.506163658 [4,] 0.2534389 -0.4439030 -0.3095740 0-0.767191193 [5,] 0.2098226 -0.4290134 -0.5651934 -0 0.376245545 分析：从实验结果来看。R软件在处理数据上相当准确，方便。 教师签名 年 月 日 开课学院、实验室：数学与统计学院 实验时间 ： 2013 年 3 月 日 实验项目 名 称 描述统计量 实验项目类型 验证 演示 综合 设计 其他 指导 教师 张应应 成 绩 一、实验目的 1.掌握利用R软件描述统计量的方法 2.学会利用R软件绘制数据的分布图 3.掌握多元数据的数据特征与相关分析在R软件中的操作 二、实验内容 用Pearson相关检验法检验习题3.7中的身高与体重是否相关 实验原理、方法（算法）、步骤 Pearson相关性检验：利用统计量t服从自由度为n-2的t分布的性质，对数据X和Y的相关性进行检