图像关于边缘提取算子的微分不变性-Read.PDF

第22卷第9期 计 算 机 学 报 V01．22No．9 1999年9月 CHINESE J．COMPUTERS 图像关于边缘提取算子的微分不变性 朱仲涛 张 钹 张再兴 (清华大学计算机科学与技术系北京100084) (清华大学智能技术与系统国家重点实验室北京100084) 摘要 图像边缘是一类重要特征，该文研究图像关于边缘提取算子的微分不变性，其目的是考察图像在边缘提 取的过程失去了什么信息．利用Lie变换群在节丛上的延拓公式以及由此导出的相关微分方程的不变性条件，文 中给出了构造Laplace边缘算子微分不变量的详细推导过程．为使该文自封闭，作者发展了所需的数学工具，包 括一系列延拓Lie导数的计算公式和有关微分方程解的不变性条件．最后给出了一个包含尺度、灰度、旋转变换的 数值实例．该文提出的方法适用于图像处理中相当广泛的微分算子． 关键词图像边缘，微分不变量，Lie变换群，延拓，节丛． 分类号：TP391 THEDIFFERENTIALlNVARIANCEoFIMAGEUNDER BoUNDARYEXTRACTINGoPERAToR BoZHANG ZHU ZHANG Zhong—Tao Zai—Xing 100084) (脚口坷绷f。，c口嘞“舸Sf砌卯伽dnf^以以D量y，ni雄础抛孤i口e”妇，B啪g 100084) (S缸抬L460rntD∥∥hf以z留8nf了’c^以以pgy口咒d_5：ys据m5，7Ⅵ以譬^“口【，n而盯s如，，B西筇以g AbstractThe extractedfrom isasortof feature．Theofthis boundary images important object isto thedifferentialinvarianceof underthe so paper study images boundaryextractingoperator asto whatkindsofinformationarelost theextraction the probe procedure．By during pr010nga— tionformulain bundleofthe Lietransformationandtheinvariantcondition jet prolongated group totherelateddifferential constructsthedifferentialinvariantsof paper Laplace equations，this de