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* 第五节　测量结果的数据处理实例 一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24.774 24.778 24.771 24.780 24.272 24.777 24.773 24.775 24.774 -0.001 +0.003 -0.004 +0.005 -0.003 +0.002 -0.002 0 -0.001 0.000001 0.000009 0.000016 0.000025 0.000009 0.000004 0.000004 0 0.000001 ? 例2-22 对某一轴径等精度测量9次得到下表数据，求测量结果 假定该测量列不存在固定的系统误差，则按照下列步骤求测量结果 1、求算术平均值（2-8） 2、求残余误差（2-9） 3、校核算术平均值及其残差 规则2进行校验： A=0.001mm n=9 以上结果计算正确 一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 4、判断系统误差 1）残差观察——误差符号大体正负相同，且无显著变化规律 该测量列无变化的系统误差存在 2）残差校核： n=9 因差值Δ较小，该测量列无变化的系统误差存在 一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 5、求测量列单次测量的标准差 1）贝塞尔公式（2-8） 2）别捷尓斯公式（2-26） 两种方法标准差之比 无系统误差存在。 一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 6、判断粗大误差 1）3σ判别准则——测量次数较少，不适用 2）格罗布斯判别准则——排序 先判断 是否含有粗大误差 查表2-13 无粗大误差存在 一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 7、求算术平均值的标准差（2-21） 8、求算术平均值的极限误差 因测量次数较少，算术平均值的极限误差按t分布计算 已知 取 查附表3，得 9、写出最后测量结果 1）用算术平均值及其极限误差来表示（置信概率95%） 2）用算术平均值及其标准差来表示（置信概率68.3%） 一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 课外：在立式光学比较仪上检定 的量块。所用基准量块为4等，其中心长度的实际偏差为 ，检定的极限误差 。测量时恒温条件为 。10次重复测量值（单位 ）为+0.5，+0.7，+0.4，+0.5，+0.3，+0.6，+0.5，+0.6，+1.0，+0.4。试求此测量方法的极限测量误差，并写出最后结果。 一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 解：按测量顺序，用表格记下测量数据 1、求算术平均值 2、求各测得值的残余误差 3、求标准差 4、判断有无粗大误差 1）按罗曼诺夫斯基准则，首先怀疑第9个测得值含有粗大误差，将其剔除，根据剩下的9个测得值计算算数平均值及标准差，得 选取显著度 ，已知n=10查表得 k(10,0.05)=2.43 则 因 故第9个测得值含有粗大误差，应予剔除。 剩下9个测得值，再重上述步骤，由判别可知不再含有粗大误差 一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 4、判断有无粗大误差 2）按格罗布斯准则，按测得值的大小，顺序排列得 令有两测得值 可怀疑，但由于 故应先怀疑 是否含有粗大误差 查表得 则 故表中第9个测得值含有粗大误差，应予剔除。 一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 ， 4、判断有无粗大误差 2）按格罗布斯准则 剩下9个测得值，再重上述步骤，判别是否含有粗大误差 查表得 则 故