数字通信技术第6章2.ppt

6.3 二进制频移键控(2FSK) 6.3.1 基本原理 表示式： 产生方法： 调频法： 相位连续 开关法： 相位不连续 接收方法： 相干接收： 非相干接收： 包络检波法： 过零点检测法 6.3.2功率谱密度 开关法产生的2FSK信号可以看作是两个不同频率2ASK信号的叠加： 式中， ∵ 2ASK信号的功率谱密度可以表示为： ∴2FSK信号的功率谱密度是两个不同频率2ASK信号的功率谱密度之和： ∵已知2ASK信号功率谱密度为： 将其代入上式，得到2FSK信号的功率谱密度为： 当发送“1”和发送“0”的概率相等时，概率P = 1/2，上式可以化简为： 式中，G(f)为基带脉冲的频谱（单极性NRZ矩形脉冲）： 及 将G(f)代入上式，得到2FSK信号功率谱密度最终表示式为： 由上式可以看出，前4项是连续谱部分，后4项是离散谱。 曲线： 带宽： 6.3.3 最小频率间隔 在原理上，若两个信号互相正交，就可以把它完全分离 。 对于非相干接收：设: 2FSK信号为 为了满足正交条件，要求 ： 即要求： 上式积分结果为： 假设， 上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为 由于?1和?0是任意常数，故必须同时有 和 上式才等于0。即要求： 和 式中，n和m均为整数。 为了同时满足这两个要求，应当令 即令 所以，当取m = 1时是非相干接收的最小频率间隔，它等于1 / T。 对于相干接收：初相位是确定预知的，可以令 于是，式 化简为： 因此，要求满足： 即，相干接收的最小频率间隔等于1 / 2T 。 6.3.3 误码率 设：接收滤波器输出电压波形为： 相干检测法的误码率 当发送码元“1”时，通过两个带通滤波器后的两个接收电压分别为： 它们和本地载波相乘，并经过低通滤波后，得出 和 和 n1c(t)和n0c(t)都是高斯过程，故在抽样时刻其抽样值V1和V0都是正态随机变量。而且，V1的均值为A，方差为?n2；V0的均值为0，方差也为?n2 。 当 V1 V0时，将发生误码，故误码率为 令(A + n1c - n0c) = z，则z也是正态随机变量，其均值等于A，方差为 于是，有 式中， ∵Pe0和Pe1相等，故总误码率为： 包络检波法的误码率 当发送码元“1”时，抽样判决器的两个输入电压分别为 和 式中，V1(t) － 频率f1的码元通路信号包络（广义瑞利分布） V0(t) － 频率f0的码元通路信号包络（瑞利分布）。 这时误码率为： 令 代入上式，并简化后，得到： 将 代入上式，得到： 式中， — 信噪比 当发送码元“0”时，情况一样，故2FSK的总误码率为： 相干检测法和包络检波法的误码率比较： 在大信噪比条件下两者相差不很大。 实际应用中，多采用包络检波法。 2FSK与2ASK信号的误码率比较： 包络检波 2ASK： 差 3 dB 2FSK： 相干检测 2ASK： 差 3 dB 2FSK： 【例6.2】设有一2FSK传输系统，其传输带宽等于2400 Hz。2FSK信号的频率分别等于f0 = 980 Hz，f1 = 1580 Hz。码元速率RB = 300 Baud。接收端输入的信噪比等于6 dB。试求： 1. 此2FSK信号的带宽； 2. 用包络检波法时的误码率； 3. 用相干检测法时的误码率。 【解】 1. 信号带宽： 2. 包络检波法的误码率： 带通滤波器的带宽应等于：B = 2RB = 600 Hz 带通滤波器输入端和输出端的信噪比： 3. 相干检测法的误码率 用查表法得出： 用近似式得出： 两者基本一样。 6.4 二进制相移键控(2PSK) 6.4.1 基本原理 表示式： 式中， 或 波形 － “1 0 1” 整数个周期：图a和c 相位不连续 多半个周期：图b和d 相位连续 上述例子说明，相邻 码元的相位是否连续 与相邻码元的初始相 位是否相同不可混为 一谈。 只有当一个码元中包 含有整数个载波周期 时，相邻码元边界处 的相位跳变才是由调 制