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厚壁圆筒应力分析 2
2、压力容器应力分析;2.3.1 弹性应力;厚壁容器:;2.3.1 弹性应力;2.3.1 弹性应力;一、压力载荷引起的弹性应力; 2、周向应力与径向应力;a. 微元体;;c. 几何方程(续);d. 物理方程;e. 平衡、几何和物理方程综合—求解应力的微分方程;边界条件为:当 时, ; 当 时, 。;周向应力;表2-1 厚壁圆筒的筒壁应力值;; 仅在内压作用下,筒壁中的应力分布规律:;②在数值上有如下规律: 内壁周向应力 有最大值,其值为: 外壁处减至最小,其值为: 内外壁 之差为 ; 径向应力内壁处为 ,随着 增加, 径向应力绝对值 逐渐减小,在外壁处 =0; 轴向应力为一常量,沿壁厚均匀分布,且为周向应力与径向应力 和的一半,即 ;③除 外,其它应力沿壁厚的不均匀程度与径比K值有关。 以 为例,外壁与内壁处的 周向应力 之比为: K值愈大不均匀程度愈严重, 当内壁材料开始出现屈服时, 外壁材料则没有达到屈服, 因此筒体材料强度不能得到充分的利用。;例题;讨论;二、温度变化引起的弹性热应力;1、热应力概念;三维、二维、一维热应力比值 2.50:1.43:1.00;;2、厚壁圆筒的热应力;2、厚壁圆筒的热应力;;表2-2 厚壁圆筒中的热应力;图2-20 厚壁圆筒中的热应力分布;厚壁圆筒中热应力及其分布的规律为:;3、内压与温差同时作用引起的弹性应力;表2-3 厚壁圆筒在内压与温差作用下的总应力;图2-21 厚壁筒内的综合应力 (a)内加热情况;(b)外加热情况;4、热应力的特点;减小热应力的措施;;;
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