单层的强度N.ppt

一、单层的基本强度 1. 各向同性材料 二、单层的失效准则 失效准则应该满足下列几项要求： ①失效准则应具有明确的物理意义，它在应力空间所确定的曲面必须是有界； ②失效准则中的材料常数应该可以用最简单的实验来确定，且数量最少； ③失效准则应尽可能简单，便于使用； ④失效准则同实验结果能满意的相符。 1. 最大应力失效准则 最大应力失效准则：当材料在复杂应力状态下进入破坏是由于其某个应力分量达到了材料相应的基本强度值。 最大应力失效准则表达式为 2. 最大应变失效准则 3. 蔡－希尔（Tsai－Hill）失效准则 Mises屈服准则 例题 例1 T300／5208复合材料单向层合板板的应力状态如图所示。已知σx＝500MPa,σy ＝40MPa，τxy ＝60MPa，θ＝15o。试分别用最大应力准则、最大应变准则、蔡-希尔准则和蔡-胡张量准则校核其强度。 [解] 查表可知T300／5208复合材料单向板的基本强度为 例2 T300/4211复合材料的应力空间强度参数，求θ＝45o偏轴下按蔡－胡失效准则的拉伸强度和压缩强度。 1. 强度比定义 例3 由T300/4211复合材料构成的单向圆管，已知圆管平均半径Ro为20mm，壁厚t为2mm，单层的纵向为圆管的环向，试求圆管在承受气体内压时，按蔡－胡失效准则计算能承受多大的压力盘p? * 复合材料力学与结构设计 本科生课程 2.3单层的强度 塑性材料－屈服极限σs 脆性材料－强度极限σb 2. 正交各向异性单层 Xt －纵向拉伸强度 Xc －纵向压缩强度 Yt －横向拉伸强度 Yc －横向压缩强度 S－面内剪切强度 复合材料强度准则要更解决的问题——利用可以确定的几个单向基本强度，判定复合材料在偏轴状态和各种应力组合状态下的强度。进行复合材料的组合应力实验是相当困难的。 压缩时 压缩时 偏轴时 最大单向应力 为上式中的最小者， 所绘制的偏轴应力包络线如图所示。 最大应变失效准则认为复合材料在复杂应力状态下进入破坏的主要原因是材料各正轴方向的应变值达到了各基本强度值所对应的应变值，其失效准则为 线弹性 假设 偏轴时 所绘制的偏轴应力包络线如图所示 为单轴下的屈服极限 F、G、H、 L、M、N－各向异性系数 将六个基本强度X,Y,Z,S23, S31, S12代入求各向异性系数 2-3平面为各向同性面 1.将X、Y、S联系在一个方程中，充分 考虑到他们之间的相互作用； 2.对拉压强度不同的材料，失效准则不 能用同一个表达式同时表达拉压应 力两种情况。 4. 霍夫曼失效准则 对拉压强度不同的材料，用同一个表达式同时给出。 5. 蔡－胡（Tsai－Wu）失效准则 对于平面应力状态下的正交各向异性单向板（或单层可以简化为 对于平面应力状态下的正交各向异性单向板（或单层可以简化为 必须采用双向试验确定。如取 ， 进行双向拉伸试验，可得 双向试验一般很难实现,一般采用分析法 (2)按最大应力准则校核 σ2 ＝40.82MPa＞Yt＝40MPa，不安全。 (3)按最大应变准则校核 由表可查得工程弹性常数，计算得μT ＝0.16 (1) 3个表达式都可满足，因而按最大应变准则校核是安全的。 (4)按蔡—希尔准则校核 (5)按蔡－胡张量多项式准则校核 由表查得T300／5208复合材料应力空间的强度参数并代入得 求θ＝45o偏轴下的剪切强度。 强度准则给出了材料在工作应力下的破坏与否的判据。为了说明材料在比例加载条件下的安全裕度，引入强度比R。 强度比R: 极限应力分量σi(α)与对应作用应力σi之比 R=1时σi=σi(α) ，材料正好发生破坏； R＞1时σi＜σi(α) ，表明作用应力σi小于许用应力σi(α)的倍数，即比例加载的倍数，为安全裕度。如果R=2，说明工作应力提高1倍，材料才发生破坏，即按比例加载，增加1倍载荷 （载荷乘以2），材料才发生破坏； R＜1时，σi＞σi(α) ，材料早已破坏，不可能成立，无意义。 二、单层的强度比方程 对应是基于比例加载 对平面应力状态 由于材料是线弹性的 2. 强度比方程 (1) 最大应力 失效准则 (2)最大应变失效准则 (3 )Tsai－Hill失效准则 L T (4)霍夫曼失效准则 (5)Tsai－Wu）失效准则 例4试求斯考契1002（玻璃/环氧）复合材料在θ＝45o偏轴下按蔡－胡失效准则强度比方程计算的拉伸和压缩强度? *