921 一元一次不等式.ppt

第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式（1） 大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？ 只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程. 大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？ 像上面这样：只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式. （2）未知数的次数是1 ； （3）不等式的两边都是整式. （1）只含有一个未知数； 下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x－7＞26； （2）3x＜2x+1； （3）-4x＞3； （4） ＞50； （5） ＞1. √ √ √ √ × 你会解下面的方程吗？解一元一次方程的步骤是什么？ １．去分母 ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为1 例1 解不等式,并在数轴上表示解集. (1) 2(1+x)3； (2) 解：去括号，得 　　　移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 解：去分母，得 　　去括号，得 　　　移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？ 联系：两种解法的步骤相似. 区别： 1、一元一次不等式两边都乘（或除以） 同一个负数时，不等号的方向改变； 2、一元一次不等式有多个解（解集）；而一元一次方程只有一个解. 1、解不等式,并在数轴上表示解集. （1）5x＞－10； （2）－3x+12≤0； （3） ； （4） . 2、根据题意列出不等式： （1）2（ +1）大于或等于1； （2）4 与7的和不小于6； （3） 与1的差不大于 与3的差； （4） 与7的和的四分之一小于-2. 解一元一次不等式的步骤： １．去分母(同乘负数时，不等号方向改变) ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为 1（同乘或除以负数时，不等 号方向改变). 解不等式,并在数轴上表示解集. （1） （2）2(2x－3)5(x－ 1). 1.必做题: 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. （1）5x+15＞4x-1 ; （2）2（x+5）＜3（x-5）; （3） ＜ ; （4） ＜ +1 . 2.选做题： 求下列不等式的正整数解. （1）－4x＞－12；（2）3x－9≤0.