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教学设计与反思：《运用完全平方公式因式分解》 运用完全平方公式分解因式的教案设计 年级：八年级 课型：新授课 主备：杨进才 【教学目标】 （一）知识目标： 1.理解完全平方公式的特点，会判断完全平方公式。 2.能较熟悉的运用完全平方公式分解因式。 3.会用提公因式法、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用。 4.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式。 （二）能力目标： 1．利用整式乘法与因式分解两种互为反向的变形，让学生经历数学知识的形成与应用过程。 2．通过对公式中字母的广泛意义进行变式训练，加深对公式的理解，从中体验“整体”的思想，培养“换元”意识。 3．通过综合运用，培养学生的观察、比较和判断的能力。提高综合分析能力和对方法的灵活应用能力。 （三）情感态度价值观目标： 重视知识的整理和方法的整合，通过生生互动、师生互动，强化应用意识，促进学生解题策略的形成和知识的活化。培养学生审题和反思的习惯。 【教学重难点】 重点：运用完全平方公式分解因式 难点：灵活应用完全平方公式 【教具准备】： 教师：课件 【教学时间】一课时 【教学流程安排】 一、情景导入 二、自主学习，合作交流 三、师生互动，精讲点拨 四、巩固训练 五、课堂小结 六、布置作业 活动内容及目的： 出示平方差公式，理解乘法公式的逆向运用即因式分解，激发学生对因式分解和整式乘法关系的探索兴趣。进而理解完全平方公式中因式分解和整式乘法关系，引出课题。 通过阅读思考，理解完全平方式与完全平方公式的异同，口述完全平方公式的过程，采用一般到特殊的方法展开教学。 3，通过对照公式中字母的方法，熟记公式特征，指明哪一项相当于公式中的a2,哪一项相当于公式中的b2, 哪一项相当于公式中的2ab。利用填空辅助形成“换元”解决问题的意识，体验“整体”思想的思维过程，发展学生分析问题的能力。 4，通过辨别运用，灵活运用公式，把握特征，关键分析清公式中的中间项是首项与末项的积的2倍。 5，进一步通过巩固训练，体会数学的严谨性，培养学生的整体思想，激发探究精神，巩固新知识。 【导学过程】 情景导入（3分钟） 判断下列各式从左到右的变形，哪个是整式乘法，那个是因式分解，他们二者有何关系？ （a＋b）(a－b)＝a2－b2; a2－b2＝(a＋b）(a－b) 学生回答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 我们学习过的完全平方公式有哪些？怎样写？反过来运用完全平方公式是因式分解吗？ 学生叙述，教师板演：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 反过来的完全平方公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 学生回答后,教师导入：今天我们就来研究用完全平方公式分解因式……板书课题。 设计意图： 有效地复习因式分解的定义，引出运用完全平方公式分解因式。 二、自主学习，合作交流（5分钟） 阅读课本第169页例5上面的部分完成下列问题： 什么叫完全平方式？他与完全平方公式有何不同？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 完全平方公式的反向运用，用语言如何叙述： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 设计意图： 培养学生自主学习的习惯，正确理解完全平方公式的特点：首、末两项是两个数的平方和的形式，而中间的一项是这两个数的积的2倍。学会用数学语言叙述公式从而达到理解熟记。 师生互动，精讲点拨 例题分析（2分钟） 分解因式 16x2＋24x＋9 分析：16x2＝( )2； 9＝（ ） - 2 -