叫做多项式的因式分解-alexaclickscom.pptVIP

初二数学复习课 —《因式分解》 制作人：郭华 制作时间：2006年3月22日 复习目标 1.理解分解因式的意义，能区分分解因式与整式的乘法。 2.掌握分解因式的两种基本方法和分解因式的一般步骤，能根据题目条件，灵活选择响应的方法进行分解因式。 3.培养探索新知识意识、逆向思维意识、观察与联想能力。 重点、难点、考点、关键 重点：分解因式的两种方法 难点：灵活运用分解因式的方法对多项式进行分解因式。 考点：分解因式的意义，分解因式的基本方法。 关键：分解因式基本方法的特点、适用范围以及分解因式的步骤。 一、知识要点 （一）、因式分解的定义 （一）因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 （二）因式分解的方法： （1）、提取公因式法 （1）、提公因式法： 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。 （2）运用公式法： 如果把乘法公式反过来应用，就可以把多项式写成积的形式，达到分解因式目的。这种方法叫做运用公式法。 a2－b2＝（a＋b）（a－b） [ 平方差公式 ] 练习题： 分解因式 x2－（2y）2 ② a2 ＋2ab＋ b2 ＝（a＋b）2 a2 －2ab+ b2 ＝（a－b）2   练习题： 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A、x2＋x＋2y2 B、 x2 ＋4x－4 C、x2＋4xy＋y2 D、 y2 －4xy＋4 x2 （三）因式分解的一般步骤： 练习题： 1、把下列各式分解因式： （ x －y）3 － （ x －y） a2 － x2y2 练习题： 2、 分解因式： （1）（2005年沈阳市实验区） x3-xy2 (2)(2005年广州市实验区) a3-2a2b+ab2 练习题： 3、 （2005年广州实验区） 若a2-2a+1=0,则2a2-4a= 三、小结 1、因式分解的定义： 四、作业 1、把下列各式分解因式： ① 、1 －2ab － a2－ b2 ②、（x ＋ y）2 ＋ 3（x ＋ y）＋ 2 2、若5 x2 －4 xy ＋y2 － 2x ＋1=0，求x、y的值。 * * （二）、因式分解的方法 （三）、因式分解的一般步骤 教学内容： 即：一个多项式 →几个整式的积 例一 下列格式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 （ ） (A) x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1 (B) x2-1/y2=(x+1/y)(x-1/y) (C) (a+b)(a-b)=a2-b2 (D) a2+2ab+b2=(a+b) 2 （2）、运用公式法 练习题： 分解因式 p（y－x）－q（y－x） 解： p（y－x）－q（y－x） = （y－x）（ p －q） 即： ma + mb + mc = m（a+b+c） ① a2－b2＝（a＋b）（a－b） [ 平方差公式 ] 练习 ② a2 ＋2ab＋ b2 ＝（a＋b）2 [ 完全平方公式 ] 练习 a2 －2ab+ b2 ＝（a－b）2 [ 完全平方公式 ] 练习 公式法中主要使用的公式有如下几个： 解： x2－（2y）2 =（x＋2y）（x－2y） D 练习题 一“提”：先看多项式是否有公因式，若有公因式则先提取公因式。 二“看”: 若多项式无公因式（或已提公因式），第二步则看是几项式； 三“套”：若多项式是二项式，则看能否套用平方差公式，如是三项式则看能否套用完全平方公式来分解因式。 四“查”：检查多项式的每一个因式是否能继续分解因式，或用整式乘法检查分解因式的结果是否正确。 注意事项： (1)判断一个多项式是不是分解因式，要看其结果是否是“几个整式积的形式”。如，x2+2x-5=x(x+2)-5