基于折线包络的经验模态分解方法tpf-震灾防御技术.pdfVIP

第8 卷 第3 期 震灾防御技术 Vol. 8, No. 3 2013 年9 月 Technology for Earthquake Disaster Prevention Sep., 2013 杨彩红，梁建文，张郁山，2013 ．基于折线包络的经验模态分解方法．震灾防御技术，8 （3 ）：221—230. * 1 基于折线包络的经验模态分解方法TPF FPTP P 1 ） 2 ） 1 ） 杨彩红P P 梁建文P P 张郁山P P 1 ）中国地震灾害防御中心，北京 100029 2 ）天津大学土木工程系，天津 300072 摘要 提出了一种基于折线包络的经验模态分解方法。以一个具有明确解析表达式的信号验证了该方 法所得结果的意义，并讨论了该方法分解El Centro 波所得固有模态分量（IMF ）的波形与频谱特征。 关键词：Hilbert-Huang 变换 经验模态分解 固有模态分量 “筛分”处理 引言 1998 年，Huang 等（1998）提出了处理非平稳信号的HHT 方法（Hilbert-Huang Transform ， 简称HHT ）。该方法包括2 个步骤：①任意信号首先经过经验模态分解方法（Empirical Mode Decomposition ，简称 EMD ）被分解为一系列固有模态函数（Intrinsic Mode Function ，简称 IMF ）；②对每个IMF 进行Hilbert 谱分析（Hilbert Spectral Analysis ，简称HSA ），得到相应 的Hilbert 谱，最后将所有IMF 的Hilbert 谱相加得到原始信号的Hilbert 谱。Hilbert 谱将原始 时域信号表示在联合的时间-频率域上，是原始信号的一种时频表示。HHT 方法自提出后， 已经在地震动的地震学与工程学特性研究（Huang 等，2001 ；Zhang 等，2003 ；Loh 等，2001 ） 与结构系统识别领域中得到了应用（Yang 等，2003a ；2003b ；2003c ；Salvino，2000 ；Pines 等，2001 ；Zhang 等，2005 ；石春香等，2005 ），而且一些学者针对HHT 方法自身存在的问 题也展开了研究工作（Huang 等，1999；邓拥军等，2001 ；张郁山等，2003 ；黄大吉等，2003 ； 罗奇峰等，2003 ）。 针对传统的 EMD 方法分解长周期信号所面临的问题，本文提出了基于折线包络的经验 模态分解方法，通过与已有 EMD 方法的比较论证了该方法的分解效率，并利用数值算例验 证了该方法所得结果的意义。 1 基本方法 1.1 基于样条包络的“筛分” 在HHT 方法中，IMF 是满足如下2 个条件的信号：①在信号的整个持续时间内，零交 点（波形曲线与零轴的交点）的数目与极值点的数目必须相等或至多相差一个；②在任意时 1 基金项目 北京市自然科学基金项目 （8112029 ）和国家自然科学基金项目 ）资助 ［收稿日期］ 2013-03-26 ［作者简介］ 杨彩红，女，生于 1974 年。2006 年毕业于天津大学土木工程系获硕士学位。主要从事工程场地地震安全性评 价工作。E-mail: yangc163.com 222 震灾防御技术 8 卷 刻，由极大值点定义的上包络线和由极小值点定义的下包络线之间的平均值为零。利用EMD 方法，任意信号可以被分解为若干IMF 分量。Huang 等（1998）详