05.30金老师高一每日一题（必修五解三角形）.pdfVIP

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2017-08-30 发布于新疆
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18届江苏高考数学群 367515779 金老师每日一题 (高一) 2016年 05 月29日 1 ABC AB 2 D B C 题目：如图，在△ 中，，cosB ，点在线段上．A 3 3 AD （Ⅰ）若AD C π ，求的长； 4 B C （Ⅱ）若BD 2D C ，△A CD 的面积为4 2 ，求sinBAD 的值． D 3 sinCAD 1 2 第页共页 18届江苏高考数学群 367515779 1 2 2 解：（Ⅰ）在三角形中，QcosB , sinB . 3 3 AB AD 在ABD 中，由正弦定理得 , sinADB sinB  2 2 8 又AB 2 ，ADB ，sinB .AD ． 4 3 3 （Ⅱ） QBD 2DC ,SABD 2SAD C ,SAB C 3SAD C , 4 又SAD C 2 ，SABC 4 2 ， 3 1 QSAB C AB B C sinAB C ,BC 6， 2 1 1 QSABD AB AD sinBAD ，SAD C A C AD sinCAD ， 2 2 sinBAD A C S 2S  2 ， ABD AD C sinCAD AB 在AB C 中，由余弦定理得A C2 AB 2 B C2 2AB B C cosAB C ． A C 4 2 ， sinBAD A C  2 4 2 ． sinCAD AB