05.26金老师高一每日一题(必修五解三角形).pdfVIP

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18届江苏高考数学群 367515779 金老师每日一题 (高一) 2016年 05 月26日 b 2 3 AB C A B C a b c A 3C p 题目:在△ 中,角 ,, 的对边分别为 ,,.已知 , . c 3 (I)求sinB 的值; II b 3 3 AB C ()若 ,求△ 的面积. 1 2 第 页 共 页 18届江苏高考数学群 367515779 解: (I)因为A  B  C p ,A  3C p ,所以B 2C . b c b sinB 2 3 2sinC cosC 又由正弦定理,得 , , , sinB sinC c sinC 3 sinC 3 2 1 6 C  0,p 化简得,cosC .因为   ,所以sinC 1 cos C 1 . 3 3 3 6 3 2 2 所以sinB sin2C 2sinC cosC 2  . 3 3 3 2 1 1 (II)因为B 2C ,所以cosB cos2C 2cos C 1 2 1  . 3 3 因为A  B  C p ,所以 2 2 3 1 6 6 sinA sin(B  C) sinB cosC cosB sinC   ( ) . 3 3 3 3 9 b 2 3 9 因为 , b 3 3 ,所以c . c 3 2 1 1 9 6 9 2 所以△ABC 的面积S bc sinA 3 3  . 2 2

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