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18 届江苏高考数学群 367515779 金老师每日一题 (高一) 2016年 05 月25日 * {a } a 1 n 2 题目：已知数列 满足 ，Sn1 an 1 （ 且n N ）． n 1 {a } a （1）求数列 的通项公式 ； n n 2 2 a a n1 n2 d 1log (a 0,a 1) {d } n S （2）令 ，记数列 的前 项和为 ， n a 5 n n S 2n 若 恒为一个与 无关的常数 ，试求常数 和 . n a S n 1 2 第 页 共 页 18 届江苏高考数学群 367515779 解： （1）n 1 ，a1 1 S a 1 n n1 an1 （2）n 2 ， an1 2an 0 即 2(n 2) Sn1 an 1 ， a n a 当n 2 时，a a 1， a 1 ，a 2 , 2 2 1 2 1 2 a 1 所以，数列 是首项为 ，公比为 的等比数列 {a } 1 2 n 故a 2n1 （ * ）
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