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2017 年与2016 年考研线性代数大纲变化对比——数三 章节 2016 年数学考试大纲考试内容和考试要求 2017 年数学考试大纲考试内容和考试要求 变化对比 考试内容 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 一、行列 考试要求 考试要求 对比：无变化 式 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列 2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列 式． 式． 线 考试内容 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方 阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆 性 的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵 的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 考试要求 考试要求 代 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、 三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等 二、矩阵 对比：无变化 数 的定义和性质． 的定义和性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律， 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律， 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分 3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分 必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩 4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩 阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． 阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． 5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则． 5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则． 1 考试内容 考试内容 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相 关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组 的秩 向量