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射频同轴连接器设计理论基础 射频传输线、连接元件和过渡元件简述 第一节 射频传输线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 射频同轴连接器的设计 1970.12 一、同轴传输线的特性阻抗 1 同轴传输线的特性阻抗的一般公式 射频同轴连接器由一段同轴传输线、连接机构绝缘支架组成。所以，对同轴传输线的特性阻抗有一个比较全面的了解对射频同轴连接器的设计是非常重要的。 同轴传输线特性阻抗的一般公式： Z0? 上式中： ‘R?j?L （1） G?j?C Zo1—特性阻抗，欧姆 R —每单位长度上导体的—每单位长度上介质的电导，西门子/米 L —每单位长度的电感，享/米 C —每单位长度的电容，法/米 ω=2πf f—频率，赫 当R=G=0时，公式（1）简化为： Z0?L (2) C 在微波频率，导体的 （3） 2?d L —每单位长度的外部电感，享/米 μ?=μrμo — 介质的导磁率, 享/米 μr —介质的相对导磁率 μo=4π310—真空导磁率，享/米 D—外导体的内径 d—内导体的外径 单位长度的电容可按下计算： 10 -7 C? 上式中： 2??1 （4） lnD/d C — 每单位长度电容，法/米 ε ε ε1 =εrε0—介质的介电常数，法/米 介质的相对介电常数 2r —— 0 =1/Coμo—真空介电常数，法/米 CO —在真空中的光速 CO=（2.997930±0.000003）3108，米/秒 将公式（3）和（4）代入（2），并只考虑非磁性介质的情况（μr=1.000）,可得到： Z0? 请注意,真空光速: 59.95860?0.00006Dln (5) dr 1C0?00 -7真空导磁率μo被任意地规定为严格等于4π310享/米。根据精确地进行的实验我们知道 光速为299793000±300米/秒，因此，εo并不严格等于1/36π310，根据公式计算，εo应为1/35.950336π310。 公式（5）是同轴传输线特性阻抗的基本公式。计算机械公差对同轴传输线特阻抗的影响是根据以上公式进行的。 当同轴传输线中填充有介质时，公式（5）分母中的εr是该介质的相对介电常数。几种经常遇到的绝缘介质的介电常数介绍如下： 工业用聚乙烯，常用作电缆线的绝缘介质，在20C时，εr=2.24；在-40C～+40C时，εr=2.22～2.26。 聚苯乙烯的εr=2.540。 聚四氟乙烯的εr=2.02。 以上各种塑料绝缘介质，在生产过程中，其相对介电常数εr000-9-9会有一定的变化，例如，聚四氟乙烯的相对介电常数在最好的情况下可控制在0.25%的变化范围 （6） Z0Z0Dd 上式中： 11 K? ΔD—外导体 （7） Z0 例如，为了将填充空气的7mm同轴线用作阻抗标准，就要求达到0.2%（S=1.002）或更高的阻抗精度，这就要求外导体的 (8) ?? 将arc cosh展开成级数就可看出，当不同心度e为一小量时，此级数的第一项起主要作用，其他各项可以忽略不计，因此得到： ?1??D2?d2?4e2???C?2??r?0?ln?? （9） ??Dd???? 公式（5）的另一种表达形式为： Z0?1 （10） C0C 将公式（9）代入（10）可得： ?D?4e2??? (11) Z?ln??1?22???2??r?0C0?d?D?d??1 一完全同心的同轴线的特性阻抗为〔公式（5）〕： Z0?1 2??r?0C0lnD (12) d 由于不同心度引起的特性阻抗变化为： ?4e2??Z0?Z?Z0?60ln??1?D2?d2?? （13） ?? 将自然对数展成级数并略去不重要的项可得： 12 ?e2??Z0??240??D2?d2?? (14) ?? 对于标准特性阻抗为50Ω的同轴线，上式可简化如下： e2 ?Z0??2962 (15) D 例如，在7mm 50Ω同轴传输线中，允许由不同心度产生的驻波系数为S≤1.001， 则不同心度不应超过0.1mm。