《一元一次不等式》例题精讲与同步练习.doc

《一元一次不等式》例题精讲与同步练习 ?［学习目标］ 1. 能熟练解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 2. 应用一元一次不等式解决一些简单的实际问题，体会实际问题对不等式的影响。 3. 探索一元一次不等式与一次函数的联系和区别 4. 掌握用一次函数图象解一元一次不等式的方法 5. 能综合运用一元一次不等式和一次函数知识解决问题。 ［重点、难点］ 1. 一元一次不等式的解法 2. 会用一次函数图象的性质解一元一次不等式，能综合运用一元一次不等式和一次函数的知识解决实际问题。 ?［知识要点］ §1.4 一元一次不等式 1. 一元一次不等式： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程；那只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式，特别的不等式的左右两边必须都是整式。 ? 例1. 下列各式中，哪些是一元一次不等式？ 解：（1）是 （2）不是，可化为2＞－3 （3）不是，是代数式 （4）不是，是二次的 （5）不是，含有两个未知数 ? 2. 解一元一次不等式的步骤（基本类同于解一元一次方程，但特别注意不等号） 注： 1. 解不等式实际上是对不等式有目的地进行变形，都是把左边变成x（未知数），右边是一个具体数值，中间由不等号连接，移项时不改变不等号的方向。 2.从解的情况看，一元一次不等式有无限多个解，在数轴上用点的集合表示。 例2. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 解： 解： 注：易错点：利用不等式性质2、3时必须明确不等式两边所乘以（或除以）的数是正数还是负数。 ? 例3. 一题多变 解： 一变： 解： 二变：某数与3的差不小于5，求这个数 解： 三变：请写出解集为x≥8的不等式，（至少2个） 解：（1）利用不等式性质1，在不等式x≥8两边同时减3得 （2）利用不等式性质2，两边同时乘以5得 点拨：也可以将几个性质综合应用变形。 ? 例4. 要使3个连续奇数之和不小于100，那么其中最小的一个奇数应当不小于什么整数？ 解：设其中最小的一个为x，则另外两个为x＋2，x＋4。根据题意得 ∴不小于33。 例5. 元旦前夕，小倩同学打算用20元钱买10张贺卡，现有两种贺卡，一种单价1.5元，另一种3元，试问单价为3元的贺卡最多买几张？ 解：设最多买x张3元的，则买（10－x）张1.5元的， 列不等式得： ∴最多买3张。 【模拟试题】（答题时间：80分钟） §1.4 一元一次不等式 一、选择题： 1. 不等式的解集为（ ） A. B. 无解 C. D. 一切实数 2. 三个连续正整数的和不大于15，符合条件的自然数有（ ） A. 3组 B. 12组 C. 2组 D. 4组 3. 关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. 无解 D. 以上都不对 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 若不等式的解集是，则a的值为（ ） A. －6 B. －5 C. －9 D. －15 6. 若三个连续正奇数的和不大于33，则这样的奇数有（ ） A. 4组 B. 6组 C. 3组 D. 5组 二、填空题： 7. 当k____________时，与k的差小于1。 8. 不等式的解集是____________。 9. 若，则有理数a的取值范围是____________。 10. 若，则不等式的解集为__________