机械工程控制基础4频率特性.pptVIP

系统的频率特性—Bode图 与惯性环节类似，渐近线和精确曲线之间有误差e(λ , ξ)，不仅与λ有关，而且与ξ 有关。ξ 越小，λ=1处或其附近的峰值越高，精确曲线与渐近线之间的误差越大。 误差计算方法： 当λ≤ 1时，有： 当λ ≥1 时，有： 误差修正曲线 系统的频率特性—Bode图 振荡环节的谐振频率 当 时 ξ 越小，ωr 越接近ωn ；ξ 增大， ωr 离ωn 的距离就增大。 在ωr =ωn 处，谐振峰值为： 误差振荡环节Mr-ξ关系曲线 系统的频率特性—Bode图 （7）二阶微分环节 传递函数： 频率特性： 对数幅频特性为： 对数相频特性为： 系统的频率特性—Bode图 二阶微分环节Bode图 相频曲线的位置与ξ大小有关，曲线中蓝色线ξ小。 系统的频率特性—Bode图 对数相频特性为： 频率特性： 对数幅频特性为： （8）延时环节 传递函数： 延时环节相频特性 系统的频率特性—Bode图 典型环节Bode图比较： -20dB/dec 20dB/dec 40dB/dec -40dB/dec 积分环节 微分环节 惯性环节 导前环节 振荡环节 二阶微分环节 系统的频率特性—图示方法 三、绘制系统Bode图的步骤 将G(s)转化为若干个标准形式的环节的传递函数的乘积形式； 求G(jω)； 确定各环节转角频率； 作出各环节的对数幅频特性的渐近线； 根据误差曲线进行修整； 各环节的对数幅频特性曲线叠加（不包括系统总的增益K）； 将叠加后的曲线整体垂直移动20lgK； 作出各环节的对数相频特性曲线，然后叠加； 如有延时环节，对数幅频特性不变，对数相频特性则加上－τω。 系统的频率特性—Bode图 四、绘制系统Bode图的顺序频率法 将G(s)转化为若干个标准形式的环节的传递函数的乘积形式。 求G(jω) 。 确定各环节转角频率，并将转角频率由低到高依次标注在横轴上。 绘制的对数幅频特性的低频渐近线，若系统为0型系统，低频段为一水平线，高度为20lgK；若是Ⅰ型或Ⅱ型以上系统，低频段在ω ＝1处的幅值为20lgK，斜率为－20vdB/dec。 按转角频率由低到高的顺序，在低频渐近线的基础上，每遇到一个转角频率，根据环节的性质改变渐近线斜率，绘制渐近线。斜率改变的原则是：遇到惯性环节的转角频率，斜率改变－20dB/dec，一阶微分环节＋ 20dB/dec ，振荡环节－40dB/dec ，二阶微分环节+40dB/dec，如此，最后一段的渐近线斜率应为－20(n－m)dB/dec 。 如有必要对曲线进行适当修正 。 系统的频率特性—图示方法 实例分析1 绘制系统对数幅频特性曲线： （1）将系统传递函数标准化 系统频率特性： 系统由5个环节组成，比例环节（K＝7.5）、导前环节（时间常数为1/3）、积分环节、一阶惯性环节（时间常数为1/2）和振荡环节（时间常数为2－1/2）组成。 系统的频率特性—图示方法 方法1：先分别作出五个环节的对数幅频特性的渐近线，然后叠 fndnfdg加，即可。 方法2：(1)分别在横轴上标出三个转角频率; (2)包含一个积分环节，找出横坐标为w＝1，纵坐标为20lg(7.5)＝17.5dB的点，过该点作斜率为－20dB/dec的直线; (3)再做中频段的对数幅频特性的渐近线. 系统的频率特性—频率特性和相位系统 五、频率特性的特征量 1.零频幅值A (0) 2. 复现频率与复现带宽 3. 谐振频率及相对谐振峰值 4. 截止频率和截止带宽 ω 0时闭环系统输出与输入幅值之比，反映系统稳态误差和稳态精度。 幅频特性值与零幅频值之间的差第一次达到预定低频输入信号允许误差时的频率及带宽。 谐振频率反映系统瞬态响应速度。 幅频特性A(ω)的数值由A(0)下降3dB时的频率。 系统的频率特性—频率特性和相位系统 六、最小相位和非最小相位系统 （1）基本定义： 最小相位传递函数：在右半s平面内既无极点也无零点的传递函数。 非最小相位传递函数：在右半s平面内有极点也或有零点的传递函数。 最小相位系统：具有最小相位传递函数的系统。 非最小相位系统：具有非最小相位传递函数的系统。 对于最小相位系统，其传递函数由单一的幅值曲线唯一确定。对于非最小相位系统则不是这种情况。 最小相位系统：所有零点和极点均在[s]平面的坐半平面 与非最小相位系统相比：幅频特性相同，但前者的相位变化范围最小 例 （非最小相位系统） （最小相位系统） 系统的频率特性—频率特性和相位系统 在具有相同幅值特性的系统中，最小相位传递函数（系统）的相角范围，在所有这类系统中是最小的。任何非最小相位传递函数的相角范围，都大于最小相位传递函数的相角范围。 实例