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资产评估中的定量分析基础与模型 制作人：XXXXX 第一节 数据的统计分析描述 第二节 数据的相关性分析 第三节 数据的回归分析 第四节 预测中的定量分析方法 第一节 数据的统计分析描述 （一）数据的集中趋势分析（算术平均数、几何平均数、中位数与众数、四数的比较分析） （二）数据离中趋势的测定（标准差、离散系数） （一）数据的集中趋势分析 算术平均数（简单算术平均数、加权算术平均数） （一）数据的集中趋势分析 几何算术平均数（例4.1） 中位数 确定未分组的原始数据的中位数，可以按如下步骤进行； （1）、原始数据按大小顺序排列 （2）、用公式（n+1）/2确定中位数的位次 （3）、根据中位数的位次找出对应的变量值 中位数 中位数 确定未分组的原始数据的中位数，可以按如下步骤进行； （1）、原始数据按大小顺序排列 （2）、用公式（n+1）/2确定中位数的位次 （3）、根据中位数的位次找出对应的变量值 众数 众数是总体中出现次数最多的变量值确定的。 特点： 1、不受极端值的影响 2、在一个次数分布中有几个众数，称为多重众数。若出现多重众数，说明总体中存在不同性质的事务。为了认识不同事务的本质特征，可将其分解为几个不同分布加以研究。 几种平均数之间的关系比较 1、算术平均数、中位数、众数 对于一组对称分布的数据，三者的数值是重合的 对于一组不对称分布的数据，三者的数值相分离，算术平均数中位数众数 （受影响的程度由高到低排序）但通常人们是先采用算术平均数，只有在特殊情况下，则采用众数与中位数 2、算术平均数与几何平均数 由于算术平均数受极端值影响较大，对于同一资料几何平均数总是小于或等于算术平均数。对于比率分析及测定生产或经济变量时间序列的平均增长时，通常选用几何平均数指标。 （二）数据离中趋势的测定（标准差、离散系数） 标准差 离散系数（消除了平均水平与计量单位的影响，使不同事物总体可以直接进行比较） 第二节 数据的相关性分析 (一)相关关系 (二)相关关系的测定（重点掌握） (一)相关关系 相关关系的主要内容有一下几个方面： （1） 确定现象之间有无关系。这是相关关系的起点 （2） 确定相关关系的表现形式。 （3）测定相关关系的紧密程度。 (二)相关关系的测定 简单相关系数的计算 简单相关系数是用来测度两个变量之间线性相关程度的统计指标，也叫线性相关系数，一般情况下简称为相关系数。（相关系数有多种计算方法，其中最广泛的是皮尔森（pearson）相关系数） 皮尔森（pearson）相关系数（在现代数据分析中，这种计算一般都借助统计软件如EXCEL,Eviews,SPSS,SAS等在计算机上实现） 简单相关系数r测定了两个变量x与y之间的线性相关程度，其取值范围为[-1,1] ?r＞0为正相关，r＜0为负相关。r＝0表示不相关；?r的绝对值越大，相关程度越高。? 利用相关系数的数值大小来判断变量之间的相关程度的高低，也有一些经验的标准 若|r|0.3表明x与y之间不存在线性相关关系 若0.3≤|r|0.5,表明x与y之间存在低度的线性相关关系 若0.5≤|r|0.8,表明x与y存在显著的（中等的）线性相关关系 若0.8≤|r|表明x与y存在高度的线性相关关系 注意：这种判断只在样本范围内有效。样本相关系数所描述的变量之间的相关程度是否也在总体范围内显著的存在，还必须通过相关系数的显著性检验来回答。 例子10个企业的生产性固定资料价值及工业工业增加值数据资料如下表 1、计算生产性固定资产与工业增加值的相关系数 2、以x为自变量，y为因变量建立直线回归方程，并说明回归系数的经济意义。 答案： 2.回归系数b=1.15表示固定资产没提高1亿元，工业增加值平均增加1.15亿元 相关性系数的显著性检验 下面结合上例子的数据，介绍对样本系数进行显著性检验的步骤： 第一步：е=0（总体内两个变量之间的线性关系不显著） ：e≠0（总体内两个变量之间的线性关系显著） 第二步：确定显著水平α。一般规定α=0.05或α=0.01。本例取α=0.05 第三步：建立检验的统计量。在小样本条件下，通常