第四章晶体定向和晶体学符号.pptVIP

* 晶面符号 举例（3D） x = (1 1 1) A = (h k l) = ? c b a O Y X Z A B C A = (12 3 4) 实际用a, b, c作为坐标轴记号 * * 晶面符号 b a (1 1 0) (2 1 0) (1 0 0) Can you index the rest? * 晶面符号 b a (1 1 0) (2 1 0) (1 0 0) (0 1 0) (2 1 0) (2 1 0) (2 1 0) (1 1 0) (1 1 0) (1 1 0) (0 1 0) (1 0 0) -a -b * 晶面符号 四轴定向时的晶面符号: 定义同三轴定向 用(h k i l)的形式表达 指数依次与X、Y、U和Z轴相对应 存在 h + k + i = 0 * 晶棱符号 用简单数字符号形式表达 晶棱符号只涉及方向, 不涉及具体位置 表达为[u v w] u:v:w = MR/a : MK/b : MF/c [u v w] = [u v w] 此例：[u v w] = [1 2 3] * 晶棱符号 四轴定向时的晶棱符号 以[u v m w]的形式表达 也有三指数形式: [u v w] 四指数和三指数之间的比较 * 晶带符号 晶带(zone) 彼此间的交棱均相互平行的一组晶面之组合 晶带轴(zone axis) 用以表示晶带方向的一根直线，它平行于该晶带中的所有晶面，也就是平行于该晶带中各个晶面的公共交棱方向 晶带符号(zone symbol) 在晶体上用相应的晶带轴(晶棱)符号来表示 * 晶带符号 例如 (1-10), (100), (110), (010)…的交棱相互平行，组成一个晶带; 直线CC’即可表达为此晶带的晶带轴 此组晶棱的符号,即该晶带轴的符号，为[001]（或者[00-1]）晶带 在wulff网上的投影？ * 晶带定律 晶带定律(zone law) 任一属于[u v w]晶带的晶面(h k l)，必定有： h u + k v + l w = 0---晶带方程 简单的证明 三维空间的一般平面方程为 Ax + By + Cz + D = 0 系数A、B、C决定该平面的方向，常数项D决定距原点的距离。那么过坐标原点且平行于(h k l)的平面方程则可以表达为 h x + k y + l z = 0 因(h k l)晶面属于[u v w]晶带, 故直线[u v w]上的任一点均满足平面方程, 即用u, v, w替代x, y, z, 便得到上述的晶带方程。 * 晶带定律的应用 已知两个晶面，求包含此二晶面的晶带之符号 求同时属于某二已知晶带的该晶面之晶面符号 判断某一已知晶面是否属于某个已知的晶带 由四个互不平行的已知晶面, 或四个已知晶带, 求出晶体上一切可能 的晶面与晶带(即晶棱) * 晶带定律的应用 举例：若已知属于同一晶带的两晶面为(h1 k1 l1)和(h2 k2 l2)，求晶带符号。 根据晶带方程hu + kv + lw = 0，可以得出： h1u + k1v + l1w = 0 (1) h2u + k2v + l2w = 0 (2) 解联立式(1)和式(2)的方程组，可得 [u v w] = u : v : w = (k1l2 - k2l1) : (l1h2 - l2h1) : (h1k2 - h2k1) * 晶带定律的应用 * 空间格子的划分 平行六面体划分原则 能反映结点分布的对称性 棱与棱之间尽量垂直 体积力求最小 划分7种平行六面体 对应于7个晶系 形状及参数？ 平行六面体中4种结点类型 原始格子(primitive, P) 体心格子(body-centered, I) 面心格子(face-centered, F) 底心格子(end-centered, C, A, B) * 空间格子的划分 Why not 7 × 4 = 28 ?? * * NaCl晶胞 晶胞=点阵+原子（多原子） +Na，Cl原子 晶胞的概念 * a b c P Monoclinic a = g = 90 o 1 b a 1 b 1 c a b c I = C a b P Triclinic a 1 b 1 g a 1 b 1 c c c a P Orthorhombic a = b = g = 90 o a 1 b 1 c C F I b * a 1 c P Tetragonal a = b = g = 90 o a 1 = a 2 1 c I a 2 a 1 a 3 P Isometric a = b = g = 90 o a 1