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机床数控技术 数控系统补插原理 一.插补的概念： 机床数控系统轮廓控制的主要问题：怎样控制刀具或工件的运动轨迹 二. 插补方法的分类： 脉冲增量插补 特点：a).每次插补结束只产生一个行程增量，以一个个脉冲的方式输出给伺服电动机； b).主要适用于以步进电机为驱动电动机的开环数控系统； 　　 c).插补速度受到步进电机最高运行频率的限制； d).实现方法比较简单、运算速度较快； 　　　e).逐点比较法、数字积分法。 三. 逐点比较法 　逐点比较法的算法原理： 　逐点地计算和判别刀具运动轨迹与给定理论轨迹的偏差，并根据偏差控制进给轴，向给定轮廓靠近，缩小偏差，使加工轮廓逼近给定轮廓。 逐点比较法的特点： 1.运算直观 2.插补误差小于一个脉冲当量 3.输出脉冲均匀 4.且输出脉冲的速度变化小 5.调节方便 因此在两坐标数控机床中应用较为普遍 四.逐点比较法直线插补 坐标变换 设已知直线的起点：Pa（Xa，Ya）， 　　　　　　　 终点：Pe（Xe，Ye） 　起点与终点坐标均减去起点坐标 即：Xa新＝ Xa－ Xa＝0 Xe新＝ Xe－ Xa Ya新＝ Ya－ Ya＝0 Ya新＝ Ye－ Ya 归纳起来 １．坐标变换 ２．用插补迭代公式计算每一步插补 　　当 Fi0 +ΔX Fi+1 ＝ Fi－ Ye 　当 Fi0 +ΔY Fi＋1＝ Fi＋ Xe 　当Fi＝0时，理论上没有偏差，不应走，但为了迭代能进行下去，我们可以将 　　 Fi＝0 　归于 　Fi0 　或 　Fi0 时的情况 ３．计算X、Y应走的总步长 　　N＝４＋３＝７ ４．计算插补列表和画出插补图 下面是列表插补图 　　　下面是插补图 例2：欲加工第一象限直线OE，起点在原点，终点坐标Xe=5，Ye=4，试写出插补计算过程，并绘制插补轨迹。 作业：加工第一象限直线AE，起点A （1，2），终点E（5，7）采用逐点比较法插补，试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。 第一象限 第二象限　第三象限 第四象限 　　（1）?偏差计算公式：Fi＝|Xe||Yi |－|Ye||Xi| 　　（2）?插补迭代公式： 　　　当Fi≥0　　±ΔX Fi+1=Fi－|Ye| 　　　当Fi0　　 ±ΔY Fi+1=Fi＋|Xe| ‘＋’为向坐标增大的方向进给一步 　　 ‘－’为向坐标减小的方向进给一步 由于插补计算值可知，加上绝对值后，其计算数值几乎与第一象限相同。 五.逐点比较法圆弧插补 坐标变换 　 为了插补计算的简便，我们将坐标原点平移到圆弧的圆心上 　 设圆弧平移前： 　 起点Pa：（ Xa，Ya ）　终点Pe：（ Xe，Ye ） 圆弧圆心点Po：（ Xo，Yo ） 　 圆弧平移后： 　 起点Pa’ ：Xa’＝ Xa－ Xo ，Ya’＝ Ya－ Yo 　 终点Pe’ ：Xe’＝ Xe－ Xo　，Ya’＝ Ye－ Yo 　 圆心Po’ ：Xo’＝ Xo－Xo＝0 ，Ya’＝ Yo－Yo＝0 刀具进给方向有顺圆，逆圆之分例如： 顺圆：当Fi0则－ΔY Fi0 则+ΔX 　　　逆圆：当Fi0则－ΔX Fi0 则+ΔY 计算 Pi+1 点的偏差 Fi+1 ， 要用Pi 点的坐标Xi，Yi　 而直线插补仅用终点坐标Xe，Ye, 故需计算每一插补循环的坐标值Xi，Yi 确定插补迭代公式，并用插补迭代公式计算每一步 　　当　Fi≥0 －ΔY Fi＋1＝Fi－2Yi＋1 　Fi0 ＋ΔX Fi＋1＝Fi＋2Xi＋1 计算X、Y应走的总步长　与直线插补类似迭代（插补）次数，起点到终点X、Y方向应走的步数之和 Σ 　 即： Σ＝｜４－０｜＋｜０－４｜＝８ 计算插补列表和画出插补图 　本课复习思考题: 1．名词解释： 　 插补，逐点比较法。 　2．数控机床在加工中，能否控制刀具严格按零件的 轮廓运动，为什么? 　3．用逐点比较法插补第一象限的直线OA，O点坐标为 （0，0），B点坐标为（10，7），列插出补计算过 程，画出插补轨迹图。 　4．用逐点比较法插补第一象限的逆时针圆弧AB，A点 坐标为（7，0），B点坐