拉压 (NXPowerLite).pptVIP

§7-1 §7-1 §7-2 §7-2 §7-4 §7-5 §7-6 §7-6 §7-7 §7-7 §7-8 §7-11 §7-11 §7-6 拉压杆的强度条件 3、根据水平杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2 4、许可载荷 目 录 §7-7 拉压杆的变形 胡克定律 目 录 细长杆受拉会变长变细， 受压会变短变粗 d L P P d-Dd L+DL 长短的变化，沿轴线方向，称为纵向变形 粗细的变化，与轴线垂直，称为横向变形 §7-7 拉压杆的变形 胡克定律 一 纵向变形 E为弹性摸量,EA为抗拉刚度 目 录 F F d d1 实验表明工程上使用的大多数材料，当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，这就是胡克定律 表明：当应力不超过比例极限时，杆件的伸长与拉力和杆件的原长成正比，与横截面面积成反比。——这是胡克定律的另一种表达形式。 §7-7 拉压杆的变形 胡克定律 二 横向变形 钢材的E 约为200GPa，μ约为0.25—0.33 泊松比 横向应变 目 录 F F d d1 §7-7 拉压杆的变形 胡克定律 目 录 √ §7-7 拉压杆的变形 胡克定律 目 录 √ 例题7-6 AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。 解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）取节点A为研究对象 2、根据胡克定律计算杆的变形。 A F 300 §7-7 拉压杆的变形 胡克定律 斜杆伸长 水平杆缩短 目 录 3、节点A的位移（以切代弧） A F 300 §7-7 拉压杆的变形 胡克定律 目 录 §7-8 拉、压超静定问题 约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得 静定结构： 目 录 §7-8 拉、压超静定问题 约束反力不能由平衡方程求得 超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高 超静定度（次）数： 约束反力多于独立平衡方程的数 独立平衡方程数： 平面任意力系： 3个平衡方程 平面共点力系： 2个平衡方程 平面平行力系：2个平衡方程 共线力系：1个平衡方程 目 录 §7-8 拉、压超静定问题 1、列出独立的平衡方程 超静定结构的求解方法： 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程组得 例题7-7 目 录 §7-8 拉、压超静定问题 例题7-8 变形协调关系: 物理关系: 平衡方程: 解： （1） 补充方程: （2） 目 录 木制短柱的4个角用4个40mm×40mm×4mm的等边角钢加固， 已知角钢的许用应力[σst]=160MPa，Est=200GPa；木材的许用应力[σW]=12MPa，EW=10GPa，求许可载荷F。 250 250 §7-8 拉、压超静定问题 代入数据，得 根据角钢许用应力，确定F 根据木柱许用应力，确定F 许可载荷 目 录 250 250 查表知40mm×40mm×4mm等边角钢 故 §7-8 拉、压超静定问题 3杆材料相同，AB杆面积为200mm2，AC杆面积为300 mm2，AD杆面积为400 mm2，若F=30kN，试计算各杆的应力。 列出平衡方程： 即： 列出变形几何关系 ，则AB、AD杆长为 解：设AC杆杆长为 F F 例题7-9 目 录 §7-8 拉、压超静定问题 即： 列出变形几何关系 F F 将A点的位移分量向各杆投影.得 变形关系为 代入物理关系 整理得 目 录 §7-8 拉、压超静定问题 F F 联立①②③，解得： （压） （拉） （拉） 目 录 §7-9 温度应力和装配应力 1.温度应力 温度变化将引起物体的膨胀或收缩，静定 结构可以自由变形，不会引起构件的内力； 但在超静定结构中变形将受到部分或全部 约束，则会产生内力，由此产生的应力称为热 应力或温度应力。 例如：钢杆AB在T1=5时被固定，如果温度升至T2=25,杆内会产生温度应力。 §7-3 截面上的应力 ——斜截面上的应力 目 录 P P m m 为了考察斜截面上的应力，我们仍然利用截面法，即假想地用截面 m-m 将杆分成两部分。并将右半部分去掉。 该截面的外法线用 n 表示， n 法线与轴线的夹角为：α α 根据变形规律，杆内各纵向纤维变形相同，因此，斜截面上各点受力也相同。 pα 设杆的横截面面积为A， A 则斜截面面积为： 由杆左段的平衡方程 这是斜截面上与轴线平行的应力 §7-3 截面上的应力 ——斜截面上的应力 n pα P