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第六章 不可压缩粘性流体的内部流动 本章重点： 熟悉充分发展定常不可压粘性流体流动的基本特点， 掌握管内流动沿程阻力与局部阻力的计算方法。 一、引子 自然界流体流动有层流(laminar flow)和湍流（紊流turbulent flow）两种流动形态。 三、定常均匀不可压粘性总流的流动损失 五、两平行平板间的定常不可压均匀层流 六、 管内紊流的计算 2、雷诺应力 ?可见，对于一管内流动，随流动速度（流量/雷诺数）从零逐渐增加，流动依次可为： 层流（Re2000)→从层流向湍流的过渡→水力光滑壁上的湍流→从水力光滑向水力粗糙过渡→水力粗糙湍流 5 、圆管内湍流速度分布 （2）水力粗糙壁上湍流速度分布 ?穆迪图适合于商业管（184页） －突扩/出口损失：参见表6－3 －突缩/进口截面损失：见表6－3 七、管路计算 例6－2： 如图所示的供水管路系统，已知管径d1=0.3m、d2=0.2m、d3=0.15m、L1=L2=L3=100m、ε1=ε2=ε3= 0.125mm，流体运动粘性系数 ?=10-6m2/s。求(1)保证出口流量为0.05m3/s ，水箱水位高h和2管路中的压强降Δp? (2) 计算与该管路系统相当的当量管直径，设εe=0.125mm (不计局部损失) 1、管路系统的类型 (a) 简单管路系统 (b)串联管路系统 (c)并联管路系统 (d)分支管路系统 (e)管网 特点一：Q=∑Qi 即系统的流量等于各分支流量之和。 特点二：hw=hw1=…=hwn，管路的损失与各支路损失相等。 4、非圆截面管道的阻力 例6－3：管ABC将两水库连接起来，如图。已知直径、长度和阻力沿程系数为 d, L 和λ。 设流量为 Q，现将BC 段改成两根同样直径和阻力系数的管并联，此时管路的流量为 Q’，求 Q/Q’=?（不计局部损失） 5、三类管路计算 (1) 已知流量、管径、管长，粗糙度及流体特性，求损失。 (2) 已知损失、管径、管长，粗糙度及流体特性，求流量。（试凑法） (3) 已知损失、流量、管长，粗糙度及流体特性，求管径。（试凑法） 湍流模型 代数模型（0方程模型） 一方程模型 二方程模型 大涡模拟(LES) 直接模拟(DNS) ?普朗特混合长度模型(Mixing-length model) 对于二维不可压平行湍流： y y2 y1 L y:离开壁面的垂直距离 κ＝0.4：卡门常数 一种代数湍流模型，给出湍流粘性系数μt的计算公式 3、湍流结构 1区：层流底层/线性律区(yδ），Re增加，δ减小 2区：过渡层，湍流脉动增强 ?3区：湍流区/对数律区，湍流强度达到最大 ε 固体壁面剖面放大 d 4、水力光滑和水力粗糙 ? 绝对粗糙度( ε) ? 相对粗糙度 (ε/d) ε ε ε ?：水力光滑,流动与Re有关 ε ?: 水力粗糙，流动与ε/d有关 ε与 ?相当：过渡区/半粗糙区，流动与Re、ε /d有关 摩擦速度 （1） 水力光滑壁上湍流速度分布 对数律区 层流底层 y+=5 过渡区 尼古拉兹数据 y+=70 lgy+ ?水力光滑壁上湍流速度分布还可以为： 最大速度为管轴中心的速度,R为半径,指数n与Re数有关。 0.86 1/10 3.2x106 0.85 1/8.8 2.0x106 0.82 1/7 1.1x105 0.81 1/6.6 2.3x104 0.79 1/6 4x103 u/umax n Re 大于1/2 lgε+ ε+=70 ε+=5 水力粗糙 半粗糙态 水力光滑 尼古拉兹数据 8.5 5.5 6、沿程阻力系数的确定 (2) 层流向湍流的过渡区 2000Re4000:不稳定区 仅与雷诺数有关 (1) 层流（Re2000) (3) 水力光滑壁的湍流 可见，水力光滑壁上湍流的沿程阻力系数确实只与Re有关。 by Blasius（6－67) 故水力光滑区又称之为1.75次方阻力区 (4) 水力粗糙壁上的湍流 水力粗糙区又称之为阻力平方区，此时流动与Re无关，处于自模化区。 (5)半粗糙态壁上的湍流 流动与Re、ε/d均有关,最复杂 层流区 光滑湍流 粗糙湍流区 过渡区 (1) 局部损失是点损失 (2) 局部损失的计算公式 (3) 局部损失的种类 突扩/出口损失、突缩/进口损失、弯道损失、整流网损失、阀门损失等等 7、局部阻力系数的确定 1 1 2 v2 A2 v1 A1 2 利用动量定理和连