伟大的数学家笛卡尔 1.pptVIP

伟大的数学家笛卡尔 ——创立解析几何学 目录 笛卡尔的一生 坐标系的创立 我思故我在 数学家的爱情 笛卡尔的一生 1596年3月31日生于法国瓦尔省莱耳市的一个贵族之家。他幼年体弱多病，学校允许他在床上早读 ，养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。 年轻时的勒奈?笛卡儿 笛卡尔1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。 这期间有几次经历对他产生了重大的影响。 笛卡尔的一生 第一个梦是，笛卡尔被风暴吹到一个风力吹不到的地方； 第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙； 第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。 这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。 这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，也有些学者把这一天定为解析几何的诞生日。 据说，笛卡尔曾在一个晚上做了三个奇特的梦。 坐标系的创立 笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。笛卡儿于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学,为微积分的创立奠定了基础。笛卡尔不仅提出了解析几何学的主要思想方法，还指明了其发展方向。 他在《几何学》中，将逻辑，几何，代数方法结合起来，通过讨论作图问题，勾勒出解析几何的新方法。解析几何的创立是数学史上一次划时代的转折。 坐标系的创立 据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，但他还在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形和代数方程结合起来呢？他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会儿，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以在这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找到一点P与之对应，同样道理，用一组数（X，Y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。 轶事:蜘蛛织网和平面直角坐标系的创立 我思故我在 我思故我在是笛卡尔最有名的哲学命题,出自《方法论》。 字面意思 这句话简单的意思是“我思想，所以意识到我的存在。”笛卡尔认为当我在怀疑一切时，却不能怀疑那个正在怀疑着的“我”的存在。因为这个“怀疑”的本身是一种思想活动。而这个正在思想着、怀疑着的“我”的本质也是一种思想活动。注意这里的“我”并非指的是身心结合的我，而是指独立存在的心灵。 我思故我在 深层意思 笛卡儿的哲学命题，采用所谓“怀疑的方法”，是在求证“知识”的来源是否可靠。我们可以怀疑身边的一切，只有一件事是我们无法怀疑的，那就是：怀疑那个正在怀疑着的“我”的存在。换句话说，我们不能怀疑“我们的怀疑”，因为只有这样才能肯定我们的“怀疑”。 笛卡儿也就是从他的 “我思故我在”来证明“上帝的存在”。因为“我”这个思想的主体不能被“怀疑”，那么就有一个使“我”存在的更高“存在体”。换句话说，因为我存在，所以必须有一个使我存在的“存在者”，而那个使我存在的“存在者”，也必定是使万物存在的“存在者”。因此，能够使万物存在的“存在者”，就必然只有上帝才有可能了。 数学家的爱情 欧洲大陆爆发黑死病时，笛卡尔流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯汀，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死。 后来，因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。 笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。 数学家的爱情 笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著 名的“心形线”。 据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛 卡尔的纪念馆里。 数学家的爱情 笛卡尔与克里斯汀心形线的故事 极坐标表达式： 水平方向：　r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a0) 或垂直方向： r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a0)　平面直角坐标系表达