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水准测量内业计算 一、水准测量内业的方法： 水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。 高差闭合差的计算与检核 终端水准点的已知高程，和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。 附合水准路线高差闭合差为： ＝ － () (2-8) 闭合水准路线高差闭合差为： 　　＝ (2-9) 为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值（即其限差）。一般水准测量该容许值规定为 　　　平地　　　　＝mm 山地　　　　＝mm 　　　　 (2-11) 式中，―水准路线全长，以km为单位； ―路线测站总数。 2.高差闭合差的调整 若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中： ⊿= - (平地) ⊿= -　　 (山地)　　 式中，　―路线总长；―第测段长度 (km)　 (＝1、2、3．．．)； 　　　　　 ―测站总数；―第测段测站数。 3.计算待定点的高程 将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差： hi改=hi+⊿h i i＝1，2，3，…… 据此，即可依次推算各待定点的高程。 如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。 二、举例 1.附合水准路线算例 下图1所示附合水准路线为例，已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。 图1 附合水准路线测量成果示意图 表　2-2 附合水准路线计算 测段号 点 名 测站 数 观测高差/m 改正数 　/m 改正后 高差/m 高 程 /m 备注 1 2 3 4 5 6 7 8 1 BM1 8 +8.364 －0.014 +8.350 39.833 1 48.183 2 3 －1.433 －0.005 －1.438 2 46.745 3 4 －2.745 －0.007 －2.752 3 43.993 4 5 +4.661 －0.008 +4.653 BM2 48.646 20 + 8.847 －0.034 +8.813 辅助 计算 ＝+ 0.034m ＝= 54mm 1）将点名、各测段测站数、各测段的观测高差、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。 2）进行高差闭合差计算： 　　　＝ － () ＝8.847－(48.646－39.833)＝+ 0.034m 由于图中标注了测段的测站数，说明是山地观测，因此依据总测站数计算高差闭合差的容许值为： 　＝＝= 54mm 计算的高差闭合差及其容许值填于表2-2下方的辅助计算栏。 3）高差闭合差的调整 fh≤fh容，故其精度符合要求。 本例中，将高差闭合差反符号，按下式依次计算各测段的高差改正数： ⊿= -　　（ ―测站总数，―第测段测站数） 第一测段的高差改正数为： 　　　　 ⊿=－14mm 同法算得其余各测段的高差改正数分别为－5、－7、－8mm，依次列入表2-2中第5栏。 注：1、所算得的高差改正数总和应与高差闭合差的数值相等，符号相反，以此对计算进行校核。如因取整误差造成二者出现小的较差可对个别测段高差改正数的尾数适当取舍1mm，以满足改正数总和与闭合差数值相等的要求。 2、若为平地，高差改正数按各测段长度比例分配：用公式⊿＝-计算，式中，―路线总长；―第测段长度 (km)　 (＝1、2、3．．．)。 4）计算待定点的高程 将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差： hi改=hi+⊿h i i＝1，2，3，4 据此，即可依次推算各待定点的高程。（上例计算结果列入表2-2之第6、7栏）。 H1=HA+H1改H2=H1+H2改HB（算）=HB(已知) 2 闭合水准路线算例 闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。计算时应当注意高差闭合差的公式为： ｆｈ＝∑ｈ测。 如图2所示一闭合水准路线，A为已知水准点，A点高程为51.732m，，其观测成果如图中所示，计算1、2、3各点的高