46相似多边形PPT课件.ppt

浙教版九（上）§第四章 A B C D A1 B1 C1 D1 如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像, 议一议:这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系? 合作学习 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比. 对应顶点的字母写在对应的位置上 议一议 正方形 10 10 菱形 12 12 它们相似吗？ 正方形 10 10 矩形 12 8 它们呢？ 注意：两个多边形相似必须同时具有两个条件 (1)两个大小不等的矩形是相似的 (×) (2)一个正方形与一个平行四边形相似 (3)所有的正六边形都相似 (4)两个大小不等的菱形相似 (5)各角对应相等菱形都是相似形 (6)顺次连结矩形各边中点所得四边形与原四边形相似 (7)顺次连结菱形各边中点所得四边形与原四边形相似 (×) (√) (×) (√) (×) (×) 判断对错并说明理由: A B C D E F 解: 两个矩形纸张相似. 理由如下: 设原来的纸张为矩形ABCD, BC AB 2 ＝ 对折线EF把矩形ABCD分为两个全等的矩形. 在矩形ABFE中 AB BF ＝ ＝ ＝ , AB BC 1 2 2 2 2 BC AB AB BF ∴ ＝ ∴两个矩形的对应角相等,对应边成比例 ∴矩形ABFE与矩形BCDA相似. 例题、矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由. 变式练习 把一个长方形（如图）划分成三个全等的长方形。若使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形应满足什么条件？ 2∶3 相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例 2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？ 1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比. 2 3 4.2 6.3 练一练 300：315≠150：165 所以两矩形不相似。 3、一块长为3m，宽为1.5m的矩形材料如图所示，镶在其外围的木质边框7.5cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？ 答：不相似。因为内部的矩形的长为 300cm,宽为150cm；外部矩形的长为315cm，宽为165cm。 练一练 A B C D A1 B1 C1 D1 1、如图:四边形A1B1 C1D1与四边形ABCD相似,相似比是k,求这两个四边形的周长比. 2、（1）连结第一题图两个相似四边形的对角线BD，B1D1，所得的△CBD和△C1B1D1相似么？另外的一对三角形是否也相似呢？相似比是多少？ （2）这两个四边形 的面积之比与相似比有什么关系？ 做一做 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似多边形的性质 相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方. 1、如图，矩形ABCD∽矩形BCEF，且AD=AE，求AB：AD的值 A B C D E F 练一练 2、在如图所示的相似四边形中，求未知的边长x和角度α的大小 12 x 3 5 700 1450 α 700 800 课堂小结 1.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 3.相似多边形对应边的比叫做相似比. 2.对应顶点的字母写在对应的位置上. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 4相似多边形的性质 相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.