二分法实验报告.docxVIP

实验报告 方程求根——二分法一、目的和要求1）通过对二分法的编程练习，掌握方程求根的二分法的算法；2）通过对二分法的上机运算，进一步体会二分法的特点。二、实习内容1）二分法的编程实现。2）进行有根区间和误差限的比较和讨论。三、算法流程图：1）准备：计算f(x)在有根区间[a, b]端点处的值 f(a), f(b)。2）二分：计算f(x)在区间中点c=处的函数值f(c)。3）判断若f(c)与f(a)异号，则根位于区间[a, c]内，以c代替b；若f(c)与f(a)同号，则根位于区间[c, b]内，以c代替a；反复执行步2和步3，直到区间[a, b]长度缩小到允许误差范围之内或f(c)=0，此时区间中点c即可作为所求的根。四、实验步骤1）完成二分法的程序设计及录入；2）完成程序的编译和链接，并进行修改；3）用书上的例子对程序进行验证，并进行修改；4）对比估算次数与实际二分次数；5）输入不同的区间初值a, b，查看二分次数的变化；6）输入不同的误差限，查看二分次数的变化；7）完成实验报告。五、实验结果经编译、链接及例子验证结果正确的源程序：#include stdio.h#include math.hfloat f(float x);void main(){floata,b,c,EPS,DELTA,fa,fb,fc,fab;inti=1;printf(please input a,b,EPS,DELTA\n);scanf(%f%f%f%f,a,b,EPS,DELTA);fa=f(a);fb=f(b);fab=fa*fb;if(fab0)printf(无根);while(fab0){c=(a+b)/2;fc=f(c);if((fa*fc)0){b=c;fb=fc;printf(%d %20f %20f\n,i,c,fc);i++;}else if((fb*fc)0){a=c;fa=fc;printf(%d %20f %20f\n,i,c,fc);i++;}if(fabs(fc)DELTA || (b-a)EPS ){printf(输出c为：%f\n,c);break;}}}float f(float x){float f;f=x*x*x+x*x-3*x-3;return f;}2. 实例验证结果：1）方程：f(x)=x3+x2-3x-3=02）输入初始参数：a=1, b=2, EPS=5e-63）结果输出：3. 改变a, b的值为：a=0, b=2, EPS不变，仍为5e-6，其结果为：4. 改变EPS的值为：EPS=5e-4, a, b不变，仍为a=1, b=2，其结果为：六、分析和讨论估算次数与实际二分次数的分析和讨论估算次数总是比实际二分次数少一次。输入不同的区间初值a, b，二分次数的变化情况输入不同的区间初值a, b，二分次数会有明显的变化，比如输入为a=1,b=2是实际循环18次，输入a=0,b=2时，实际循环次数19次。输入不同的误差限EPS，二分次数的变化情况输入不同的误差限EPS时二分次数变化较大，同样的二分区间，当精度提高100时，循环次数增加了8次。七、心得①调试过程中遇到的问题和解决对策；②经验体会等。虽然遇到不少困难，不过还是做出来了。哈哈哈