期末考数学数资班语科班-师大附中.DOC

國立師大附中100學年度第二學期高一數理班及語科班數學科考題目卷(p.1~p.3) 注意：將答案填在答案卷上。 班級： 座號： 姓名： 單選題：(每題5分，共10分。) 已知某公司連續三年的營業額成長率依序為1.2%，3.4%，5.6%，則下列哪一個選項為這三年營業額的平均成長率？ (A) (B) (C) (D) 已知兩個散布圖的數據如下表所示，則下列哪一個選項是正確？ 項目 圖(一) 圖(二) X與Y的相關係數 Y對X的迴歸直線之斜率 ， ， ， ， 圖(一) 圖(二) 二、多選題：(每題分，共1分，答錯一個選項得分，答錯兩個選項得分，答錯三個以上(含)選項或未答者得0分。) 1. 設S為一試驗的樣本空間， A, B, C為三事件，則下列哪些選項是正確的？ (A) 若，則 (B) 若A,B為互斥事件，則 (C) 若，則 (D) 若A,B為獨立事件且，則 (E) 若A,B為獨立事件，B ,C為獨立事件，A,C為獨立事件，則A, B, C三事件獨立 。 根據右列表格，若，， n個數據 算術平均數 中位數 第3四分位數 標準差 則下列哪些選項是正確的？ (A) (B) (C) ， (D) (E) 若，，則標準差。 三、填充題：(每題5分，共0分，答案須化簡。) 袋中有7個大小相同的球，其中紅球3個，白球4個，從袋中同時取出3個球，求3個球中有紅球也有白球的機率。【】 籤筒的8支籤中4支有獎，甲乙兩人先後各抽1支籤，抽完後不放回，若甲中獎的條件下，則乙中獎的機率為何？【】 某人六月份前6天的上網時間分別為：10﹐40﹐10﹐10﹐30﹐20 (單位：分鐘) 求前6天上網時間的四分位距。【】 若接下來的兩天上網的時間皆為60分鐘，求這8天上網時間的標準差。【】 甲﹐乙﹐丙三位頑皮的學生平時喜歡亂丟紙屑且每一次丟進垃圾桶的機率依序為0.5﹐0.6﹐0.8，設三人丟進與否為獨立 事件，若這三位學生各丟一次紙屑，則至少有一人丟進垃圾桶的機率為何？【】 有甲﹐乙﹐丙三種遊戲機品牌，其市佔率依序為50%﹐30%﹐20%，依過去經驗知甲品牌的10%，乙品牌的20%，丙品牌的30%為不良品。今任選一台遊戲機，已知該遊戲機為不良品，求此遊戲機為甲品牌的機率為何？【】 甲﹐乙﹐丙﹐丁﹐戊等5名交流學生被任意分配到﹐﹐三個不同的班級上課一週，設每個班級至少分配到一人，求甲﹐乙﹐丙三人同在班的機率為何？【】 MLB投手小殷6月份前4場比賽勇奪3勝，被安打數()與失分()的數據如下表，求： 項目 6月1日 6月6日 6月12日 6月17日 5 7 8 6 5 1 4 0 (1) 若前4場比賽與的相關係數為，則【】 (2) 依最小平方法，若前4場比賽對的迴歸直線方程式為，則數對？【】 已知為1, 2, 3的標準差，若現有5個連續正整數，從中任取相異3數，則此3數的標準差大於的機率為何？【】 設某汽車的四個輪胎中，左前輪﹐右前輪﹐左後輪﹐左後輪獨立損壞的機率依序為﹐﹐﹐﹐且四個輪胎損壞與否為獨立事件。為了安全起見，如果任一個前輪損壞，則兩個前輪直接換成新的，兩個後輪不換；如果任一個後輪損壞，則將原本兩個前輪移至後輪，再將兩個前輪換成新的，問：若此車兩個前輪換成新的輪胎條件下，則原本只有後輪至少一個損壞的機率為何？【】 有兩組變數﹐﹐已知的標準差，的標準差，且與的相關係數。若變數﹐，則A與B的相關係數之值為何？【】 如圖，L是正方形ABCD外的一條直線，,,,是引向L的垂線段，若= 11，= 7，正方形ABCD的面積為58，求長。【】【初教第24講】 如圖，用大大小小的正方形水泥塊鋪成矩形地板，求甲、乙兩正方形邊長的最簡整數比【】【初教第25講】 、題：(8分)如圖，?ABC中，( A = 90(，而ABDE與ACFG為正方形，交於K，交於L，求證：。 【初教第12講】 ※參考公式： 標準差= 相關係數= 對的迴歸直線方程式為 國立師大附中100學年度第二學期高一數理班及語科班數學科考答案卷 班級： 座號： 姓名： 單選題：(每題5分，共10分。) 1. 2. 多選題：(每題分，共1分，答錯一個選項得分，答錯兩個選項得分，答錯三個以上(含)選項或未答者得0分。) 1. 2. 填充題：(每題5分，共0分，答案須化簡。) a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. 題：(8分1.