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2017-08-29 发布于浙江
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求解多目标规划的一类评价函数法①

第37卷　第1期 . 37　 . 1 ( ) V o l N o 厦门大学学报自然科学版　1998年1月 ( ) Jan. 1998　 Jou rnal of X iam en U n iversity N atu ral Science 求解多目标规划的一类评价函数法① 陈　昌　明 ( 厦门大学数学系　厦门　361005) 摘要　提出求解多目标规划的一类评价函数法, 这类方法包含了王雪华、笔者给出的评价函数法. 关键词　多目标规划, 评价函数法, 最优解, 有效解中国图书分类号　 221. 2 O 多目标规划的一般形式为 V - m in　f ( ) X 　 ( 1) s. t. X ∈D ( ) ( ) ( ) ( ) T n ( ) 其中 = [ , , …, ] , ≥2, ∈ , 为问题 1 的容许集. f X f 1 X f 2 X f k X k X R D n ( ) ( ) 若 = , 则问题 1 为无约束问题; 否则, 问题 1 为约束问题. D R ( ) 多目标规划 1 的绝对最优解未必存在, 即使存在, 欲将其求出, 一般来说也是非常困难 ( ) 的. 通常是利用评价函数法来求解问题 1 的. 这种方法通过构造一评价函数, 将原问题转化成单目标规划, 并且通过求解由转化而得到的单目标规划, 以取得原问题的有效解或弱有效解. 1　多约束问题考虑多目标规划( 1) 的多约束情形, 即如下多约束多目标规划 ( ) V - m in　f X 　 (2) s. t. G ( ) X ≤0 其中 ( ) = [ ( ) , ( ) , …, ( ) ]T , ( ) = [ ( ) , ( ) , …, ( ) ]T , ( ) 、 f X f 1 X f 2 X f k X G X g 1 X g 2 X