概率论 第二章1,2节.ppt

例:将一个硬币抛三次,记X为正面朝上的次数. 注: 随机变量是定义在样本空间上的函数, 样本空间上是定义有概率的, 所以我们主要利用样本空间上的概率来考察随机变量的性质. 对随机变量,我们一般关注它的取值规律(分布问题),它的性质依赖于定义在样本空间上的那个概率. 几何分布的概率背景 在Bernoulli试验中， 试验进行到 A 首次出现为止． 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 即 退 出 前一页 后一页 目 录 例 对同一目标进行射击，设每次射击时的命中率 为0.64，射击进行到击中目标时为止，令 X：所需射击次数． 试求随机变量 X 的分布律，并求至少进行2次射击 才能击中目标的概率． 解： 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 退 出 前一页 后一页 目 录 64 . 0 36 . 0 1 = - n { } { } 2 2 3 = X P P 次才命中 至少命中 ? ￥ = - = 2 1 64 . 0 36 . 0 k k 36 . 0 1 36 . 0 64 . 0 - = 36 . 0 = （五）超 几 何 分 布 如果随机变量 X 的分布律为 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 退 出 前一页 后一页 目 录 超几何分布的概率背景 一批产品有 N 件，其中有 M 件次品，其余 N-M 件为正品．现从中取出 n 件． 令 X：取出 n 件产品中的次品数． 则 X 的分 布律为 §2离散型随机变量 第二章 随机变量及其分布 退 出 前一页 后一页 目 录 第二章 随机变量及其分布 思考题：若每蚕产　个卵的概率服从泊松分布，参数为　，而每个卵变为成虫的概率为　，且各卵是否变成成虫彼此间没有关系，求每个蚕养出k只小蚕的概率。（　　　　　　） 退 出 前一页 后一页 目 录 §2离散型随机变量 第二章 随机变量及其分布 本节小结： 1）离散型随机变量的分布率及其性质； 2）两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布； 要求： 1）掌握分布率的性质； 2）熟练运用两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布这几个分布模型解决实际问题。特别是二项分布。 退 出 前一页 后一页 目 录 (一)二点分布 如果随机试验 E 只有两个结果，则称 E 为 Bernoulli试验． Bernoulli 试验的例子 例 掷一枚硬币，只有“出现正面”与“出现反面” 两种结果，因此“掷一枚硬币”可看作是一次 Bernoulli试验． 第一章 概率论的基本概念 退 出 前一页 后一页 目 录 四、一些常用的离散型随机变量 掷骰子：“掷出4点”，“未掷出4点” 一般地，设在一次试验中我们只考虑两个 互逆的结果：A或 ， 或者形象地把两个互逆结果叫做“成功”和“失败”. 新生儿：“是男孩”，“是女孩” 抽验产品：“是正品”，“是次品” 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 Bernoulli分布的概率背景 进行一次Bernoulli试验， A是随机事件。设： 设X 表示这次Bernoulli试验中事件A发生的次数． 或者设 退 出 前一页 后一页 目 录 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 Bernoulli分布(两点分布或0-1分布〕 如果随机变量 X 的分布律为 或 则称随机变量 X 服从参数为 p 的 Bernoulli分布． 退 出 前一页 后一页 目 录 第一章 概率论的基本概念 n重Bernoulli 试验 若独立重复地进行n次Bernoulli试验，这里“重复” 是指每次试验中事件 A 发生的概率（即每次试验中 “成功”的概率）不变，则称该试验为 n 重Bernoulli 试验． 退 出 前一页 后一页 目 录 (二)二项分布 设在 n 重Bernoulli 试验中， 第一章 概率论的基本概念 §5 n重贝努里概型 一般地： 退 出 前一页 后一页 目 录 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 说明： 所以 退 出 前一页 后一页 目 录 (二)二 项 分 布 如果随机变量 X 的分布律为 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 退 出 前一页 后一页 目 录 二项分布的概率背景 　进行n重 Bernoulli 试验，A是随机事件。设在每次试验中 令 X 表示这 n 次 Bernoulli 试验中事件A发生的次数． 第二章 随机变量及其分布 §2离散型随机变量 退 出 前一页 后一页 目 录 用X表示n重贝努里