第8次课(第5章：推移质输沙率2).pptVIP

* * 第5章 推移质输沙率 5.1.4 根据统计法则建立的推移质输沙率公式 H．A．Einstein在试验和观测中注意到 床面泥沙颗粒运动的随机性以及推移质与床沙之间存在着交换现象，基于实测资料建立了推移质运动强度Φ与水流参数Ψ之间的经验关系。之后他利用概率论的方法导出了Φ和Ψ函数关系的数学表达式，并进一步推广到非均匀沙的推移运动。 1、Einstein的基本认识 (1) 推移质泥沙具有运动－静止－再运动的特点。推移质输沙率取决于泥沙颗粒在交换过程中在床面停留时间的长短，停留时间越长，推移质输沙率越小。 (2)推移质运动具有随机性，应着眼于群体泥沙的运动统计 。 (3)沙粒起动的概率，决定于泥沙的性质及其周围床面附近的流态，与沙粒过去的历史无关。 5.1.4 根据统计法则建立的推移质输沙率公式 ⒍ 当瞬时水流条件不足以维持泥沙继续运动，就会沉淀下来。对于一定的沙粒，在床面各处沉积的概率（沉积率）相同。 ⒌ 沙粒在两次连续沉积点之间的平均运动距离，称为单步距离，决定于沙粒的大小和形状，与水流条件、床沙组成及推移质输沙率无关。 ⒋ 泥沙起动的主要作用力是上举力，当瞬时上举力大于泥沙的水下有效重量时，床面沙粒就进入运动状态。一定的沙粒，起动概率在床面各处都是相同的。 5.1.4 根据统计法则建立的推移质输沙率公式 1、Einstein的基本认识 Einstein从上述基本认识出发推导得到了当运动泥沙与床面泥沙的交换达到平衡时的输沙率， 所谓运动泥沙与床面泥沙的交换达到平衡，是指对于任何类型和大小的泥沙来说，在单位时间内，沉积在单位面积上的泥沙颗粒数，应该等于同一面积中冲刷外移的泥沙颗粒数。 5.1.4 根据统计法则建立的推移质输沙率公式 在一定的水流条件下，假定河床表面比例为P的部分面积其上的水流上举力大于泥沙颗粒的水下重量，有 1－P的面积上的 (1) 泥沙的沉积率（单位时间内单位床面上沉积下来的泥沙量） 2、Einstein推移质输沙率公式推导 5.1.4 根据统计法则建立的推移质输沙率公式 当单位时间内进入研究断面（起始断面）的N颗沙粒走完一个单步距离（即完成一次跳跃）后，将会有N(1－P)颗沙粒正好落在FLW’的面积上而沉积下来，而另有NP颗沙粒落在FLW’的面积上，这些泥沙（ NP颗沙粒）将在走完一个单步距离后继续前进（跳跃）。 (1) 泥沙的沉积率（单位时间内单位床面上沉积下来的泥沙量） 2、Einstein推移质输沙率公式推导 如此发展下去，当走完第K个单步距离后，会有 颗沙粒沉积下来。 在完成第二个单步距离后，又有NP(1－P)颗沙粒沉积下来，再剩下NP2颗泥沙继续前进。 (1) 泥沙的沉积率（单位时间内单位床面上沉积下来的泥沙量） 2、Einstein推移质输沙率公式推导 泥沙运动的平均距离（N颗泥沙全部沉积下来的平均距离） N颗泥沙全部沉积下来，运行的总距离，应等于每颗泥沙运动（跳跃）的距离之和。 (5-29) (1) 泥沙的沉积率（单位时间内单位床面上沉积下来的泥沙量） 2、Einstein推移质输沙率公式推导 (5-28) 若推移质泥沙的单宽输沙率为gb，则在单位时间内通过所研究断面的N颗泥沙（其重量为gb ），都将在长度为Lpj的范围内沉积下来，这样，单位面积上泥沙的沉积率为 (1) 泥沙的沉积率（单位时间内单位床面上沉积下来的泥沙量） 2、Einstein推移质输沙率公式推导 这样，在单位面积上，将有质量为 的泥沙被冲刷外移，其中A2、A3分别为泥沙颗粒的面积和体积系数。 在单位面积上，有比例为P的面积上FLW’ ，即颗粒冲刷外移的概率为P。 假定在单位床面面积上的泥沙颗粒数为 a. 单位面积上冲起的泥沙量 (2) 泥沙的冲刷率（单位时间从单位面积床面上冲起的泥沙量） 则其质量为 2、Einstein推移质输沙率公式推导 这个时间是质量为 的泥沙，受上举力作用，由床沙转化为推移质而完全脱离床面的时间，在输沙平衡情况下（冲起与落下的泥沙相等），应等于相同重量泥沙沉积在床面上所需的时间。 已知冲刷外移的沙量后，要确定冲刷率，还须计算出质量为 的泥沙被水流冲刷托起所需的时间t。 b. 冲刷所需时间 (1) 泥沙的冲刷率（单位时间从单位面积床面上冲起的泥沙量） 2、Einstein推移质输沙率公式推导 单位面积上泥沙的冲刷率为 Einstein假定，这个时间与泥沙沉降一个沙粒距离所需要的时间成正比，即 由于床沙、推移质泥沙都属于粗颗粒泥沙，其沉降位于紊流区， 因此，可得 b. 冲刷所需时间 （5-31） (2) 泥沙的冲刷率（单位时间从单位面积床面上冲