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备战中考初中数学重点公式全集 乘法与因式分解： = = 一元二次方程的解： *根与系数的关系（韦达定理）： 注：根的判别式 0 方程有两个不相等的实数根 =0 方程有两个相等的实数根 0 方程无实数根 直线 过两点有且只有一条直线。 两点之间线段最短。 同角或等角的补角相等。 同角的等角的余角相等。 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果有两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。 同位角相等，两直线平行。（两直线平行，同位角相等。） 内错角相等，两直线平行。（两直线平行，内错角相等.） 同旁内角互补，两直线平行。(两直线平行，同旁内角互补。) 三角形 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 直角三角形两个锐角互余。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 全等三角形的对应边、对应角相等。 可以证全等的定理：SAS（两边夹一角）、ASA（两角夹一边）、AAS、SSS、HL（直角三角形，斜边和直角边） 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。） 等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。（等角对等边） 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（三线合一）。 等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于（三个角都相等的三角形是等边三角形） 有一个角等于的等腰三角形是等边三角形。 在直角三角形中，如果一个锐角等于那么它所对的直角边等于斜边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 线段垂直平分线上的点和这条线两个端点的距离相等。（和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）。 关于某条直线对称的两个图形是全等形。 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即。（反之也成立） 四边形 四边形的内角和等于，外角和等于 多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）,任意多边形的外角和等于 平行四边形 平行四边形对角相等，对边相等。 夹在两条平行线间的平行线段相等。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 矩形 矩形的四个角都是直角。 矩形的对角线相等。 有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形 菱形的四条边都相等。 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的面积=对角线乘积的一半{S=（a×b）÷2} 等腰梯形 等腰梯形在同一个底上的两个角相等。 等腰梯形对角线相等。 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，比平分第三边。 三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 相似性质 49、合比性质 如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d 50、等比性质 如果a/b=c/d=-------=m/n(b+d+------+n≠0),那么（a+c+------+m）/(b+d+------+n)=a/b 51、平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 52、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 53、平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 54、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 55、相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比、对应周长的比都等于相似比。 56、相似三角形面积的比等于相似比的平方。 *57、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 58、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 59、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线。 60、和已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 圆 61、垂直于弦（除直径外）的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。 62、圆的两条平行弦所夹得弧相等。 63、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 64、在同圆和等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等那么它们所对的其余各组量都相等。 65、一条弧