【最精细分类】全国中考真题分类汇编课考点反比例函数的图形性质和解析式.docxVIP

（2013四川遂宁，5，4分）．已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（　　）　A．4B．﹣C．﹣4D．﹣2考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：把点（2，﹣2）代入已知函数解析式，通过方程即可求得k的值．解答：解：∵反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），∴k=xy=2×（﹣2）=﹣4．故选C．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．（2013黑龙江省哈尔滨市，6）反比例函数的图象经过点(-2，3)，则k的值为( )． (A)6 (B)-6 (C) (D)考点：反比例函数的图象上的点的坐标．分析：点在曲线上，则点的坐标满足曲线解析式，反之亦然解答：反比例函数的图象经过点(-2，3)，表明在解析式，当x＝-2时，y＝3，所以1-2k＝xy＝3×(－2)＝－6．,解得k=故选C1．（2013江苏苏州，8，3分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝(x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为（）．A．12 B．20 C．24 D．32【答案】D．【解析】过C点作CD⊥x轴，垂足为D，根据点C坐标求出OD、CD、BC的值，进而求出B点的坐标，即可求出k的值．解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D．∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4．∴OC= OD2+CD2=32+42=5．∴OC=BC=5．∴点B坐标为（8，4），∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，∴k=32．所以应选D．【方法指导】本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度有一定难度，是一道不错的习题．【易错警示】不能综合运用菱形的性质、勾股定理、反比例函数图象的性质而出错．2．（2013浙江台州，5，4分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m2）与体积V（单位：m3）满足函数关系式（k为常数，k0），其图象如图所示，则k的值为（）A．9 B．－9 C．4 D．－4 【答案】：A．【解析】反比例函数经过A（6,1.5），利用待定系数法将V=6、代入解析式即可求出解析式。【方法指导】本题考查待定系数法求反比例函数解析式。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。3.（2013贵州安顺，7，3分）若是反比例函数，则a的取值为（）A．1　B．－1　　C．±1　D．任意实数【答案】：A．【解析】∵此函数是反比例函数，∴，解得a=1．【方法指导】本题考查的是反比例函数的定义，先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．【易错警示】解答时易把系数a+1≠0漏掉而错得a=±1．4．（2013山东临沂，13，3分）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y＝在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（ ）A．（1，）B．（，1）C．（2，）D．（，2）【答案】：C．【方法指导】【易错警示】5．（2013山东滨州，6，3分）若点A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函数y=(k＞0)的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）A．y1＜y2B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2【答案】：C．【解析】根据反比例函数的图象.由 k＞0可知图象在第一象限内y随x的增大而减小；因为1＜2，所以y1＞y2．【方法指导】本题考查反比例函数的图象及性质.当k0时，反比例函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，且在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y随x的增大而增大．注意：不能说成“当k＞0时，反比例函数y随x的增大而减小，当k＜0时，反比例函数y随x的增大而增大.”因为，当x由负数经过0变为正数时，上述说法不成立.6.（2013广东省，10，3分）已知，则函数和的图象大致是【答案】A.【解析】因为，所以直线经过一、三、四象限，由此，可以排除选项B和D；又因为，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，只有选项A符合．由此确定答案只能选A．【方法指导】在同一坐标系中综合考查几种函数图象的问题比较常见，因为这类题通常涉及到地待定系数比较多，而且范围不定，如果把步骤规划好，不理清思路，就会弄糊涂．7. (2013湖南邵阳,7,3分)下列四个点中，在反比例函数y= －的图象上的是(　　）　　A．(3，－2)　　B．(3，2)　　C．(2，3)　　D．(－2，－3)【答案】：A．【解析】：A、∵3×（﹣2）=﹣6，∴此点在反比例函数