23456789111317192329的倍数特征.docVIP

2、3、4、5、6、7、8、9的倍数特征的倍数若一个整数的位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。 的倍数若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。 的倍数 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。 的倍数若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。 的倍数若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。 的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 的倍数若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。 的倍数若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 的倍数若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是的倍数，则原数能被整除。如果差太大或心算不易看出是否的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断是否的倍数的过程如下：－，所以是的倍数；又例如判断是否的倍数的过程如下：－＝ ， －＝，所以是的倍数，余类推。 的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断是否的倍数的过程如下：×4=52，所以是的倍数；又例如判断是否的倍数的过程如下：×4＝ ， ×4＝，所以是的倍数，余类推。 的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断是否的倍数的过程如下：－×5=17，所以是的倍数；又例如判断是否的倍数的过程如下：－×5＝ ，－×5＝，所以是的倍数，余类推。 的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断是否的倍数的过程如下：×2=76，所以是的倍数；又例如判断是否的倍数的过程如下：×2＝ ，×2＝，所以是的倍数，余类推。 若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。一个数扣除末三位后剩下的数字例判断是否的倍数的过程如下：×7－的倍数若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除。一个数扣除末位后剩下的数字判断是否的倍数的过程如下：－×5=460，460是23的倍数，所以2271595是23的倍数。 29的倍数若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被29整除，则这个数能被29整除。判断是否的倍数的过程如下：－×5=2610，2610是23的倍数，所以32625是29的倍数。 另外，其他数的倍数的特征可综合起来考虑：如：15的倍数就是3的倍数和5的倍数的综合。26的倍数就是13的倍数和2的倍数的综合。 1001=7*11*13 111111=3*7*11*13*37，由此得出：各个数位均相同的六位数为以上数的倍数。 1+2+3+4+...+（n-2）17、19整除的简易判别法. 判定一个数可否被17整除，只要将其末三位与前面隔开，看末三位数与前面隔出数的3倍的差（大减小）是否被17整除。 判定一个数可否被19整除，只要将其末三位与前面隔开，看末三位与前面隔出数的7倍的差（大减小）是否被19整除。 1000以内质数[总共168个]2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97, 101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409