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指数函数图像和性质 三、例题精讲 四、课 堂 小 结 一、底数对指数函数的影响： （1）当ab1时， 当x0时，总有0axbx1; 当x=0时，总有ax=bx=1; 当x0时，总有axbx1。 （2）当1ab0时， 当x0时，总有1axbx; 当x=0时，总有ax=bx=1; 当x0时，总有1axbx0。 二、底数不同指数相同时对函数值的影响 对于指数函数y=ax,y=bx (ab)知： （1）当x0时，axbx; （2）当x=0时，ax=bx=1; （3）当x0时，axbx. * 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值 域 : 恒 过 点： 在 R 上是单调： 在 R 上是单调： a1 0a1 R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 增函数 减函数 指数函数 的图像及性质 当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1 当 x 0 时，y 1； 当 x 0 时， 0 y 1。 一、复习回顾 0 1 二、深入探 究，加深理解 学生观察图像发现图像与底数的关系 在第一象限沿箭头方向底增大 底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 例1、比较下列两数的大小： (1) (0.5)3与(0.5)0.2 (2) (0.3)-0.3与(0.2)-0.3 (3)(0.25)0.8与(0.5)1.8 (4)(1.7)0.3与(0.9)3.1 同底比较大小 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性 不同底但可化同底 不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较 不同底但同指数 底不同，指数也不同 利用函数图像或中间变量进行比较 例2：已知下列不等式,比较m,n的大小: （1） （2） （3） 知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想 *