ch8_2抽取与内插滤波器.ppt

数字信号处理(Digital Signal Processing) 抽样率变换中的滤波器 * 抽样率变换中的滤波器 * 信号与系统系列课程组 国家电工电子教学基地 信号的内插与抽取 抽取滤波器和内插滤波器 多相分解 半带滤波器 两通道滤波器组 多速率信号处理基础 抽取滤波器和内插滤波器 抽取滤波器 抽取滤波的时域表示 内插滤波器 内插滤波器的时域表示 Matlab 计算抽样率变换 抽取滤波器 X(ejW) W p -p 可用理想低通滤波器滤除X(ejW)中的高频分量 但理想低通滤波器无法实现 抽取滤波器 X(ejW) W p -p 若Wm/M 为X(ejW)中需保留的最高频率分量，则可以有 抽取滤波器 更一般地，抽取滤波器的幅度响应可为 解： Wm=0.1p ?M=0.4p， 通带为[0，0.1p] l=1时，要求的阻带为[(2p-0.4p)/4,(2p+0.4p)/4]=[0.4p,0.6p] l=2时，要求的阻带为[(4p-0.4p)/4,(4p+0.4p)/4]=[0.9p,1.1p] l=3时，要求的阻带为[(6p-0.4p)/4,(6p+0.4p)/4]=[1.4p,1.6p] 综上所述，抽取滤波器阻带为 [0.4p,0.6p]，[0.9p, p] 选滤波器的通带波动dp=0.01，阻带波动ds=0.001 例：设信号x[k]需保留的最高频率分量为0.1p，试设计M=4，等波纹FIR抽取滤波器。 x = firls(511,[0 0.1 0.1 0.5 0.5 1],[1 1 1 0 0 0]); f=[0.1 0.4 0.6 0.9];a=[1 0 0];dev=[0.01 0.001 0.001]; %设计滤波器 [N,fo,ao,w] = remezord(f,a,dev); h = remez(N,fo,ao,w); xd=filter(h,[1],x); y=xd(1:4:end); w=linspace(0,pi,512); mag=freqz(h,[1],w); subplot(3,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(mag))); xlabel(Normalized frequency); ylabel(Gain, dB); X=freqz(x,[1],w);Y=freqz(y,[1],w); subplot(3,1,2);plot(w/pi,(abs(X))); xlabel(Normalized frequency); ylabel(magnitude);title(Spectrum of x); Subplot(3,1,3);plot(w/pi,abs(Y)); xlabel(Normalized frequency); ylabel(magnitude);title(Spectrum of y); 抽取滤波的时域表示 可用理想低通滤波器滤除XI(ejW)中的镜像分量 内插滤波器(interpolation filter) 若Wm为X(ejW)中的最高频率分量，则可以有 内插滤波器(interpolation filter) 内插滤波器的时域表示 例：(分数倍抽样率变换) 已知用4kHz抽样后的一序列x[k]的频谱如图所示，试用数字的方法得出按5kHz抽样后的序列y[k]。 利用Matlab 计算抽样率变换 抽取 y = decimate(x,M) 用8阶Chebyshev I 型 IIR 低通滤波器进行滤波。 为保证零相位，对序列进行正向和反向滤波。 N=255; x = firls(N,[0 0.25 0.25 0.5 0.5 1],[1 1 1 0 0 0]); x1=x(1:4:end); x2=decimate(x,4); w=linspace(0,pi,512); X=freqz(x,[1],w);X1=freqz(x1,[1],w); X2=freqz(x2,[1],w); 0 p /4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 p /2 3p /4 p W 原信号的谱 抽取后信号的谱 抽取滤波后 信号的谱 利用Matlab 计算抽样率变换 原信号x 3倍抽取后的信号x1 3倍抽取滤波后的信号x2 M=3; [x,Fs,bits] = wavread(myheart); x1=x(1:M:end); x2=decimate(x,M); 利用Matlab 计算抽样率变换