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第五章 流动损失 与管路计算 §5.1 流动状态和流动损失分类 [1] Reynolds实验、层流与湍流 ◎Reynolds实验 ◎流动状态：层流、过渡与湍流区 ◎临界Reynolds数，流动状态的判断： 上临界Reynolds数Rec1 ：层流→湍流 下临界Reynolds数Rec2 ：湍流→层流 Rec1 Rec2 ，且不稳定；而下临界Re数基本 稳定在2300左右。 →取下临界Reynolds数作为临界Re数， 即流动状态转变的临界Re数为2300 。 [2] 层流与湍流的起因 ◎湍流产生的物理学 湍流的产生来自于层流流动的稳定性被 各种可能的扰动破坏。这种扰动包括速度、 压力的脉动；壁面粗糙度等。 当流动的Re数大时，流体质点所受的惯 性力远远大于粘性力，这样用于维持分子间 的作用力不足以克服惯性力，因此扰动增长。 这种扰动增长越来越大时，层流稳定性破坏， 流动状态发生转变。 ◎非圆截面管的临界Re数 当量直径 d面积4A×湿周P D 此处，湿周是指过流截面上被流体占 据的面积部分所对的周长。 非圆截面管的临界Re数 对于非圆截面，流动更容易转变为湍 流，因此其临界Re数更低。 管道的粗糙度越大，流动也更易转变 为湍流。 [3] 流动损失的分类 ◎沿程损失 Darcy公式： L v 2 h ⋅ ⋅ λ f D 2 g 这里的λ称为沿程损失系数，它与流体的 粘度、流速、流态、管径等等因素有关，它 是一个无量纲数。 ◎局部损失 2 v hξ ⋅ ξ 2 g ξ称为局部损失系数，它也是无量纲量。 其值取决于流动Re数、几何形状。 局部损失的例子 §5.2 圆管中充分发展的层流流动 充分发展的流动； 发展流动(进口流动) →圆管内充展的层流流动分析 ◎假设：管长管径，所以当作充展流(即忽略 进出口影响) ，即当作一维流动； ◎假设：定常流动 u ∂z ∂ 0 ◎因为是一维流动，所以 ◎切应力沿r方向不同，压力沿z方向不同。 在流向上，使用动量定理。在管内围绕轴 线取一个厚度为dr 、长度为dz 的微元中空柱体 作为控制体。 因为两端面处的流速相等，所以进口控制 体的动量通量相等，这样动量定理成为力平 衡方程。 微元体上沿流向的所有力之和为 ⎛ ∂τrz ⎞ ( ) − ⋅ τ π+ +τ 2 rdzdr ⎜ r dr⋅ dz ⎟+2π rz rz ⎝ ∂r ⎠ ∂ ⎛ p ⎞ + ⋅ − + 2πdz⋅ π rdr+ρ g β ⋅2π cos 2 rdrdz p rdr p