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参数parameter与统计量statistic 描述总体特征的数量称为参数。 如总体均数、总体标准差。 描述样本特征的数量称为统计量。 如样本均数、样本标准差。 随机变量及其分布 设ｅ是随机试验，其样本空间为?＝{ｅ}，如果对于?内的每一个ｅ，都有一个实数Ｘ（ｅ）与之对应，则称Ｘ（ｅ）为随机变量（random variable），简记为Ｘ。 设随机变量Ｘ的所有可能取值为ｘｉ（ｉ＝１，２，…，），取相应值的概率为Ｐ{Ｘ＝ｘｉ}＝Ｐｉ，则Ｐｉ为离散型的随机变量的概率函数或分布率。 随机变量的常见分布 二项分布Binomial distribution 泊松分布Poisson distribution 正态分布Normal distribution t分布 Х２分布 Ｆ分布 正态分布 Normal distribution 又称Ｇａｕｓｓ分布，是分布所应遵循的自然模式。 累积分布函数 例3-1：标准正态变量值u=（-1，1）和 u=（-1.96，1.96）区间内的面积（比例）各为多少？ 例3-2：假设已知 95%的变量值分布的范围值为多少？ 正态分布的应用 1.估计正态分布X值在特定值范围内的分布比例。 2.利用 估计变量值的范围或对极端值做取舍。 3.许多统计方法的统计推断建立在正态分布基础上。 * 离散型 连续型 概率分布 统计量分布 X为连续随机变量，μ为X值的总体均数，σ2 为总体方差 标准正态分布及分布估计方法 为应用的方便，任何正态分布的X通过μ值转换后,称为标准化的正态分布，即μ~N（ μ=0 ， σ2=1）。 μ值为标准化变量值 1 0 2 3 -1 -2 -3 x f（X） a b 标准正态分布表 同理：u=（-2.58，2.58）区间的面积为0.99 ? 0.05/2=1.96 （双侧） ? 0.01/2=2.58（双侧） ? 0.05=1.64 （单侧） ? 0.01=2.33（单侧） 统计中常用尾部面积的u值，记 为?界值。 95%的变量值分布在60.8-139.2范围内 *
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