地基及基础课件第四章4.pptVIP

The Polar Bear 土力学与地基基础  土木系 * * 第四章 土的压缩性与地基沉降(4) 第五节：地基沉降与时间的关系： 一：饱和土的固结过程： ? 是变形随着时间增长的过程，水被逐渐排出，外力逐渐转化成有效应力，空隙被逐渐压密的过程。 二、单向固结理论（太沙基一维固结理论） 一)、太沙基一维固结理论假设条件： 为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通常采用太沙基(K.Terzaghi,1925)提出的一维固结理论进行计算。固结理论的基本假设如下： 1.土是均质、各向同性和完全饱和的； 2.土粒和孔隙水都是不可压缩的； 3.土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的， 因此土层的压缩和土中水的渗流都是一维 的； 4.土中水的渗流服从于达西定律； 5.在渗透固结中，土的渗透系数k和压缩系数a 都是不变的常数； 6.外荷是一次骤然施加的 试分析图中土单元的一维固结，若设孔隙水的流速为 υ ，土单元的断面积为A，应变为ε．此时间内 从单元中流出的水的体积ΔVw和在Δt时间内土单元的体积变化Δv分别用下式表示： 土体积的压缩量＝流出水量 若忽略不计土颗粒和水的压缩，徘出水的体积就等于土体积的压缩量， 从而得到偏微分方程： 二)、固结微分方程的解 一维渗流固结微分方程，可以根据不同的起始条件和边界条件求得它的持解。 1、求解条件： 2、定解： 式中，m--奇数正整数(1，3, 5, …)； e--自然对数底数； H--排水最长距离(cm)，当i层为单面排水时H等于土层厚。双面排水时，H采用一半土层厚度； Tv时间因数(无量纲)按下式计算： 三) 固结度 图中表示在附加应力p的作用下，历时t，土层中的有效应力σ’ 和超静孔隙水压力μ的分布。双面排水，H取原来的一半。 对某一深度z处，有效应力人对总应力j的比值，也即超静孔眩水压力的消散部分μ0- μzt与起始孔隙水压力的比值，称为该点土的固结度U zt ，表示为： 对工程而言、更有意义的是土层的平均固结度Ut。等于时间t时，土层骨架已经承担起来的有效压应力对全部附加压应力的比值。表示为： 得： 此公式的应用条件是：排水面与隔水面的附加应力相等，即： 如a 不等于1，则对应如下几种情况，Tv与Ut关系见下图。 Tv与Ut关系曲线图 四) 任意时刻沉降量的计算步骤： 1、计算附加应力沿深度的分布 2、计算地基最终沉降量 3、计算土层的竖向固结系数Cv与时间因子Tv 4、由Tv查表，得Ut，计算得St=Ut*S 如果已知St计算达St所需的所需时间t, 则： 1、计算Ut = St / S 2、查表得Tv 3、由Tv = Cv t/H2计算t.