齿轮传动的作用力和计算.docVIP

11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷：一、 齿轮上的作用力：　　为了计算齿轮的强度，设计轴和选用轴承，有必要分析轮齿上的作用力。　　当不计齿面的摩擦力时，作用在主动轮齿上的总压力将垂直于齿面，（因为齿轮传动一般都加以润滑，齿轮在齿啮合时，摩擦系数很小，齿面所受的摩擦力相对载荷很小，所以不必考虑），即为P175图11-5b所示的Fn（沿其啮合线方向），Fn可分解为两个分力：???? 圆周力：Ft=2T1/d1? N　　径向力：Fr=Fttgα? N而法向力：Fn=Ft/cosα? NT1：小齿轮上的扭矩??????? T1=9550000p/n1? n·mmP：传递的功率（KW）????? d1：小齿轮分度圆直径 mmα：压力角???????????????? n1：小齿轮的转速(r·p·m)????????????????? Ft1：与主动轮运动方向相反；Ft2与从动轮运动方向一致。　　各力的方向??? Fr：分别由作用点指向各轮轮心。　　　　　　　　　Fn：通过节点与基圆相切（由法切互为性质）。根据作用力与反作用力的关系，主从动轮上各对的应力应大小相等，方向相反。二、计算载荷：　　Fn是根据名义功率求得的法向力，称为名义载荷，理论上Fn沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置的制造安装误差等原因，载荷沿齿宽的分布并不均匀，即出现载荷集中现象（如P176图11-6所示，齿轮相对轴承不对称布置，由于轴的弯曲变形 ，齿轮将相互倾斜，这时，轮齿左端载荷增大，轴和轴承刚度越小，b越宽，载荷集中越严重。此外，由于各种原动机和工作机的特性不同，齿轮制造误差以及轮齿变形等原因，还会引起附加动载荷。精度越低，圆周速度V越大，附加载荷越大。因此在计算强度时，通常以计算载荷K·Fn代替名义载荷Fn，以考虑上两因素的影响。　　K—载荷系数???????? 表达式11-311-5? 直齿圆柱齿轮的齿面接触强度计算：一、 设计准则：　　齿轮强度计算是根据齿轮失效形式来决定的，在闭式传动中，轮齿的失效形式主要是齿面点蚀，开式传动中，是齿轮折断，在高速变截的齿轮传动中，还会出现胶合破坏，因胶合破坏的计算方法有待进一步验证和完善。故一般对：　闭式传动???? HB ≤350的软齿面，易点蚀，按齿面接触强度设计，按齿根弯曲强度校核。?????????????? HB350的硬齿面，易折断，按齿根弯曲强度设计，按齿面接触强度校核。　开式传动——易磨损，折断，按齿根弯曲强度计算。　基本式σH≤[σH]。二、 接触应力σ H：（不等式左端）。　　1、闭式传动的主要失效形式是齿面疲劳点蚀，因此需要进行齿面接触疲劳强度计算，齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似地用公式（式9-9）计算。2、应用于齿轮的接触强度计算：（1）根据失效形式进行反失效的设计。实践表明，在节线偏下（齿根部分节线处），首先发生点蚀。所以，我们以节点的接触应力为计算依据。（2）ρ1，ρ2? （节点处的齿廓曲率半径）　　　　　ρ1=N1C=(d1/2)sinα????????? ρ2=N2C=(d2/2)sinα?????????? 由图15-1导出（P175）??? 所以Fn=Ft/cosα=2T1/d1cosα?? （11-3）（因为在节点处仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担）。　　取传动比i=Z2/Z11,式中Z2为大轮齿数，Z1为小轮齿数，则：　　　　d1=2a/（?±1）故:1/ρ1+1/ρ2=（ρ2±ρ1）/ρ1ρ2=[sinα/2*(d2±d1)]/(d1d2sin2α/4)????????? =2(d2±d1)/d1d2sinα=2d1(d2/d1±1)/d1d2sinα????????? =2(?±1)/?d1sinα=（?±1）/?*(2/d1sinα)=(?±1)2/?asinα?? (11-2)将11-2，11-3代入式9-9 赫兹公式，并引入载荷系数，得到一对钢制标准齿轮传动的齿面接触强度验算式和设计式，见P165式11-4和式11-5（3）许用接触应力[σH][σH]=σHlim/SH? N/mm2σHlim：试验齿轮的接触疲劳极限? 用各种材料的齿轮试验测得??? 图11-7（根据硬度,材质,热处理方式确定σHlim）SH：齿面接触疲劳安全系数???? 表11-5? P179讨论1、σ H1=σ H2??????? （大小齿轮的接触应力是否一样？为什么？）　　2、[σ H1]=[σ H2]？??? （大小齿轮的许用接触应力是否相同？为什么？）因为材料不同，表面硬度不同，循环次数N也不同所以[σ? H1]≠[σ? H2]　　设计公式中：T1：