2011中考数学真题解析80_平行四边形性质(含答案).docVIP

2011中考数学真题解析80_平行四边形性质(含答案) (2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编 平行四边形的性质 一、选择题 1. （2011江苏苏州，12，3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于_______． 考点：平行四边形的判定和性质． 专题：计算题． 分析：根据在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，求证四边形ABCD是平行四边形，然后即可求解． 解答：解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AC=6， ∴AO= AC= ×6=3． 故答案为：3． 点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定和性质的理解与掌握，难度不大，属于基础题． 2. （2011广州，2，3分） 已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A. 4 B. 12 C. 24 D. 28 【考点】平行四边形的性质． 【专题】计算题． 【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC， ∵平行四边形ABCD的周长是32， ∴2（AB+BC）=32， ∴BC=12． 故选B． 【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解与掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键． 3. （2011湖南常德，12，3分）在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（ ） A．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1） 考点：平行四边形的性质；坐标和图形性质。 分析：首先根据题意作图，然后由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得顶点D的坐标． 解答：解：如图： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB，CD∥AB， ∵?ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）， ∴顶点D的坐标为（1，2）． 故选C． 点评：此题考查了平行四边形的性质．注意数形结合思想的应用是解此题的关键． 4.（2011广西防城港 5，3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 考点：平行四边形的性质 角平分线定义 专题：四边形 分析：：根据平行四边形的对边平行与角平分线的定义，以及平行线的性质求∠1的度数即可．由AD∥BC，∠B＝80°得∠BAD＝180°－∠B＝100°．由AE平分∠BAD得∠DAE＝ ∠BAD＝50°，从而∠AEB＝∠DAE＝50°．由CF∥AE，得∠1＝∠AEB＝50°． 解答：B 点评：此题主要考查平行四边形的性质与角平分线的定义，属于基础题型． 5. （2011?玉林，5，3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　） A、40° B、50° C、60° D、80° 考点：平行四边形的性质。 分析：根据平行四边形的对边平行与角平分线的定义，以及平行线的性质求∠1的度数即可． 解答：解：∵AD∥BC，∠B=80°， ∴∠BAD=180°﹣∠B=100°． ∵AE平分∠BAD ∴∠DAE= ∠BAD=50°． ∴∠AEB=∠DAE=50° ∵CF∥AE ∴∠1=∠AEB=50°． 故选B． 点评：此题主要考查平行四边形的性质与角平分线的定义，属于基础题型． 6. （2011?黔南，11，4分）将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（　　） A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种 考点：平行四边形的性质。 专题：操作型。 分析：根据平行四边形的中心对称性，可知这样的折纸方法有无数种． 解答：解：因为平行四边形是中心对称图形，任意一条过平行四边形对角线交点的直线都平分四边形的面积，则这样的折纸方法共有无数种． 故选D． 点评：此题主要考查平行四边形是中心对称图形的性质．平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形． 7. （2011浙江嘉兴，10，3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的与为14