单总体的方差检验、两总体假设检验.pptVIP

* 设 是 的一个样本， 1、 已知，检验 利用统计量 由 对一个正态总体方差的检验 原假设 备择假设 原假设 备择假设 得 H0 的拒绝域为： 及 若一个观测值 或 则作拒绝 H0 的决定。 双边检验 1、 已知，检验 对一个正态总体方差的检验 例1、某工厂生产的铜丝的折断力 X 服从正态分布 今抽取 10 根铜丝进行测试，结果如下： 578，572， 570，568，572，570，572，596，584，570 由抽样结果能否认为该批铜丝折断力的标准差仍是 8 (N)？ 解：此题是已知 ，提出假设： 选用统计量： 由样本算得其观测值为 因为 故接受原假设，即可认为该批铜丝折断力的标准差仍为 8 (N)。 得 H0 的拒绝域为： 或 若一个观测值 则作拒绝 H0 的决定。 单边检验 或 1、 已知，检验 原假设 备择假设 或 例2、某工厂生产的铜丝的折断力 X 服从正态分布 今抽取 10 根铜丝进行测试，结果如下： 578，572， 570，568，572，570，572，596，584，570 由抽样结果能否认为该批铜丝折断力的标准差大于 8 (N) ？ 选用统计量： 因为 故接受原假设，即可认为该批铜丝折断力的标准差不大于 8 (N) 由样本算得其观测值为 解：此题是已知 ，提出假设： 设 是 的一个样本， 利用统计量 由 原假设 备择假设 2、 未知，检验 对一个正态总体方差的检验 双边检验 得 H0 的拒绝域为： 及 若一个观测值 则作拒绝 H0 的决定。 或 2、 未知，检验 对一个正态总体方差的检验 原假设 备择假设 单边检验 得 H0 的拒绝域为： 若一个观测值： 则作拒绝 H0 的决定。 原假设 备择假设 或 或 或 2、 未知，检验 对一个正态总体方差的检验 例3（ P160 12*）某电工器材厂生产的漆包线的抗拉强度服从 正态分布。现因原材料发生变化，对现在生产的产品随机 抽取 12 个测试，得抗拉强度如下：（单位：kg） 22.5 28.3 25.6 29.3 24.4 26.3 27.4 27.3 25.2 30.2 28.4 29.1 试以 的检验水平，作以下两个检验： 及 解：（1）提出假设： 由样本算得样本均值 样本均方差 于是 T 的观测值 故抗拉强度均值与假设值的差异有统计意义。（拒绝原假设） 选用统计量 解：（2）提出假设： 因为 的观察值 故抗拉强度的方差与假设值的差异无统计意义。（接受原假设） 而 例3（ P160 12*）某电工器材厂生产的漆包线的抗拉强度服从 正态分布。现因原材料发生变化，对现在生产的产品随机 抽取 12 个测试，得抗拉强度如下：（单位：kg） 22.5 28.3 25.6 29.3 24.4 26.3 27.4 27.3 25.2 30.2 28.4 29.1 试以 的检验水平，作以下两个检验： 及 选用统计量 查表： 因为（1）的结 论是强度有改变 例4、某车间生产某种化学纤维的强度服从正态分布，且原来 符合工艺要求：纤维强度方差为 。经过一段 时间后，要检查纤维强度的方差是否改变了。为此抽取 取纤维样品 31 份，测得强度数据如下表： 纤维强度 10.1 10.3 10.6 11.2 11.5 11.8 12.1 频 数 1 3 7 10 6 3 1 试完成对 的假设检验。（取 ） 解：提出假设： 样本方差的观测值 因为 的观测值 故接受原假设，认为纤维强度的方差没有变化。 例4、某车间生产某种化学纤维的强度服从正态分布，且原来 符合工艺要求：纤维强度方差为 。经过一段 时间