教育研究资料的统计分析.pptVIP

第十四章 教育研究资料的统计分析 统计分析的意义：直观、系统、准确、深刻地描述大量数据资料并揭示其内涵的规律。 统计分析的内容 第14.1节 次数分布图表的编制 一、数据资料的分类整理 在对资料进行必要的审核筛选后，需要再进行分类整理。 （一）选择分类标志 目的性、本质性、穷尽性 （二）划分组别 1、品质标志：组数=变数 2、数量标志：组数=全距/组距 （三）数据归类 二、次数分布表的编制 （一）定义与作用 1、定义 次数分布表，又称频数分布表，就是用表的形式来表示连续随机的数据在某些规定的组别中分布次数的情况。 2、作用 可以将零乱无序的一组数据整理成有序、条理的排列，并初步显示出这些数据的分布情况。 （二）编制步骤 82 58 93 89 72 85 97 98 56 77 76 57 80 60 89 51 75 60 74 67 85 92 83 83 65 82 73 86 86 74 87 60 83 84 68 84 84 89 94 75 71 54 93 75 90 66 77 63 86 69 1、求全距：R=最大数-最小数 2、定组数：k=10,一般以10~15组为宜 3、求组距：i=R/k 4、定组限：规定每组的最低值和最高值 5、求组中值：Xc=(下限+上限)/2=下限+i/2 6、次数（频数）登记并求出次数（频数）f 次数分布表 7、计算次数百分比：f%=f/N?100% 8、计算积累次数：ef,从低到高累计 9、计算积累百分比：ef% =ef/N?100% 10、计算次数与组中值的积：f?Xc 然后，根据次数分布表，可以画出统计图，更直观形象地表示数据的分布情况。 三、统计图的绘制 （二）次数分布曲线图 （三）次数分布圆形图（扇形图） （四）积累次数曲线（S曲线）与百分等级 积累次数曲线是依据次数分布表，用曲线的形式来显示数据次数的积累次数的变化情况。坐标点（组中值Xc，积累次数ef或积累百分比ef%）。是一条S形曲线。 利用这条S曲线，可以确定某一分数（量数）在整个数列中所处的地位——百分等级。 百分等级，就是把一个数列按大小顺序划分为100等分级，以表明数列中的某个数据在这等级序列中的位置。 积累次数曲线（S曲线）与百分等级 百分等级的计算公式 PR= 作业： 根据下面一组数据，编制次数分布表，绘制四种统计图： 82 83 64 59 94 81 67 75 90 48 57 86 75 93 88 72 65 77 60 79 70 81 56 64 73 99 87 66 50 45 80 82 67 74 68 92 54 57 87 64 76 74 61 65 70 89 71 49 60 72 70 73 67 55 第14.4节 描述统计 主要内容： 一、集中趋势的度量——集中量数 二、离散趋势的度量——差异量数（离中趋势） 三、相关关系的度量——相关系数 一、集中趋势的度量——集中量数 集中量数是用来代表一组数据的典型水平或集中趋势的统计量，它能反映次数分布中大量数据向某一点集中的情况，可以作为该组数据的代表值。 常用的集中量数有算术平均数、中数、众数、加权平均数、几何平均数等。 （一）算术平均数（平均数、均值）（X,μ0）（M）—真值的最佳估计值 1、优点：反应灵敏，计算简便，较少受抽样变动的影响。 2、适用：同质且无极端数据的一组数据；随机样本数据。 3、公式：X= （二）中数（中位数、中点数）（Mdn） 1、定义：指处于一组数据的次数分布上50%位置处的数值。可由S曲线求出。 2、特点：计算简便，反应不够灵敏，受抽样的影响大。 3、适用：有极端数值；数据中有个别数据不清楚；等级数据性质；快速估计一组数据的代表值。 4、公式：奇数N:Mdn=(n+1)/2 偶数N: (N+2)/2位置处左右两数据的平均数。 Mdn=Lb+(N/2-Fb)?i/f （三）众数（Mo） 1、定义：指在一组数据中出现次数最多的那个数据值。 2、特点：计算简便，反应不灵敏，易受极端数据的影响，不稳定，易受样本变动的影响。 3、适用：不常用，仅在要求粗略的快速计算中用来了解占多数的数据资料时作为参照指标。 4、计算：可直接由观察得到，是原始数据中的一个。 二、离散（离中）趋势的度量——差异量数 差异量数是表示一组数据的差异情况或离散程度的统计量，它反映一组数据分布的离中