华理概率论习题13测试卷介绍.pdf

华东理工大学 概率论与数理统计 作业簿（第十三册） 学 院 ____________专 业 ____________班 级 ____________ 学 号 ____________姓 名 ____________任课教师____________ 测试卷1 一.假设进入某超市行窃的小偷被监控发现的概率是 0.8, 被保安发现的概率是 0.2, 被监控和保安同时发现的概率是 0.12. 求小偷在该超市行窃而没有被发现 的概率? 二. 甲、乙两门火炮同时独立地向某目标射击一次，他们的命中率分别为0.4 和 0.6. 目标被命中一次而被击毁的概率为 0.5,命中两次被毁的概率为 0.9, 现在已 知目标被击毁,求甲火炮击中了目标的概率？ 三. (8 分) 随机变量 X~B(1,0.6), Y~B(2,0.5), 且 P(X+Y=0)=0.1, P(X=0|Y=1)=0.4 1) 求(X,Y)的联合分布列; 2)求 X 与 Y 的相关系数; 3)判断 X 与 Y 是否独立. 四．设总体X 的分布列为： X -2 -1 0 1 2 P 0.15a 0.3a 1-0.95a 0.4a 0.1a 1) 求参数 a 的矩法估计量,并判断这个估计是否为 a 的无偏估计 2) 对总体进行 10 次观测得样本观测值为 (1, -1, 1, -2, 0, 2, 1, -1, 1, -2) 求参数 a 的极大似然估计值 五．选择题（请将答案填在下面的表格中） 序号 1 2 3 4 5 6 答案 1 ．若连续型随机变量 X 的期望和方差存在，其密度函数 f(x)关于 x=a 对称， 则错误的选项是（ ） （A ）P{X=a}=0; （B ）P{Xa}=0.5; （C ）P{|X-a|1} ≤DX; （D ）对任意正整数k有 EX2k-1 =0 2 ．设随机变量X~N(a, 1), Y~N(-a, 1), 则 （ ）. （A ）X+Y~N(0,2); （B ）对任意实数c有 P{Xc+a}=P{Y c-a} ； （C ）D(X-Y) ≤D(X+Y) ; (D）若X 与 Y 不相关则 X 与 Y 独立 3 ．据统计某地区色盲患者在人群中的比例为2% ，随机调查该地 200 人其中色 盲患者的人数记为 X ， 则错误的选项是（ ） （A ）X 的值一定在4 附近; （B ）X 近似服从泊松分布 P(4); （C ）X 服从二项分布 B(200, 2%); （D ）X 近似服从正态分布 N(4, 3.92) 4 ． 设(X , X ,..., X )为取自任意总体的样本且E,D存在，错误的选项是 （ ）. 1 2 n 1 n 1 n X i   lim {| | } 1 ( 0) n i 1 （A